第二十章 教練,我想學(xué)數(shù)學(xué)
“你做了這個(gè)提琴,,費(fèi)了心思來到我這里,,有什么需要幫忙的事情嗎,?”蔡邕也是知道秦誼有多企圖,如果這個(gè)年輕人有什么難處的話,,只要不過分,,蔡邕愿意幫助他,。
作為天下第一名士,,蔡邕同樣也是一個(gè)世家子弟,他們陳留蔡氏的親朋故舊遍布天下,,只要不是什么通天難事,,蔡邕都?jí)驇椭鷶[平。
如果秦誼要是求財(cái)或是求名,,那也是小事情,。要是求財(cái),陳留蔡氏家大業(yè)大,,蔡邕本人雖然仕途不順,,但是給人寫碑文的潤(rùn)筆費(fèi)可是不菲,可以說是窮得只剩下錢了,;要是求名,,作為天下第一名士的蔡邕,隨便稱贊一句,,便能夠立刻讓被稱贊者身家倍增,。
“教……蔡公,我想學(xué)算學(xué),!”
有那么一瞬間,,這段時(shí)間費(fèi)心盡力鉆營(yíng)投機(jī)卻是屢遭白眼的秦誼差點(diǎn)兒三井壽附體,不過好在沒有想起《直到世界終結(jié)》的BGM,,要不然秦誼恐怕直接跪在蔡邕面前了,。
“學(xué)算學(xué)!,?”
當(dāng)聽了秦誼這個(gè)要求之后,,蔡氏父女均是非常吃驚,這些年來找蔡邕拜師的人多了去了,,蔡邕也是收了不少學(xué)生,,比如說日后建安七子之一的阮瑀便是其中的佼佼者。
但是這些蔡邕的學(xué)生,,基本上都是跟著蔡邕學(xué)習(xí)經(jīng)學(xué),、書法、辭賦,、,,跟著蔡邕學(xué)習(xí)算學(xué)的可是基本上沒有,。所以秦誼的出現(xiàn),也是讓蔡氏父女都很吃驚,。
當(dāng)聽了秦誼的求學(xué)宣言之后,,蔡琰便忍不住打量起秦誼來,因?yàn)樗姥矍斑@個(gè)男人,,很有可能撓到了父親的癢處,。
作為當(dāng)世知名數(shù)學(xué)家,蔡邕也希望自身的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠傳下去,,可惜卻是一直都沒有遇到合適的人選,。才資卓絕之輩蔡邕不是沒遇到過,但是這些人還是對(duì)蔡邕其他的學(xué)識(shí)更感興趣,。于是乎蔡邕的各項(xiàng)絕藝,,基本上都有了傳人,只有一手的算學(xué)卻是一直沒有找到合適的傳人,。
尤其是年前,,蔡邕老友劉洪的學(xué)生徐岳,因?yàn)閰f(xié)助何颙上計(jì)的緣故來到雒陽,,并按照老師的吩咐過來拜見蔡邕,。
席間蔡邕考究了一下徐岳的學(xué)問,發(fā)現(xiàn)他已經(jīng)得到老友劉洪的真?zhèn)?,更是讓蔡邕心中難過,,已經(jīng)五十多歲的他再不抓緊時(shí)間找傳人,那么這一身的算學(xué)可能就要失傳了,。
于是乎過年這段時(shí)間里面,,蔡邕就開始折騰起自己的女兒來,只是希望自己的算學(xué)能夠后繼有人,。
只可惜蔡邕的兩個(gè)女兒可能都只遺傳到了老爹一半的基因,,明顯都是些文藝女青年的體質(zhì),一開始還能夠?qū)W得懂老蔡的學(xué)問,,但是隨著問題深入之后,,便有些力不從心了。
老蔡心里面也是明白,,女兒的天分雖然比不上自己,,但只要肯下功夫認(rèn)真寫,不說在自己的基礎(chǔ)上有所發(fā)展青出于藍(lán)而勝于藍(lán),,像劉洪的學(xué)生徐岳一樣把自己的本事給吃透還是能做到的,。
只是兩個(gè)女兒卻并不喜歡算學(xué),缺乏那種精益求精的追求,,那些入門知識(shí)憑借著各自的小聰明都很容易掌握,,然后上了難度之后兩個(gè)女兒又不肯下苦功夫,,自然出不了成績(jī)。
現(xiàn)在看到有人主動(dòng)要跟父親學(xué)習(xí)算學(xué),,蔡琰也是開心不少,,忍不住也是打量起秦誼來。秦誼本身賣相便不錯(cuò),,再加上后世的精神灌注,,倒是有一種不同于當(dāng)世士子的精神氣質(zhì)。
只是蔡琰卻依舊不看好秦誼,,因?yàn)樗銓W(xué)一途實(shí)在太難了,,蔡琰天資雖然及不上蔡邕,,但也是出類拔萃的那種人物,,到現(xiàn)在也只不過將蔡邕教學(xué)用的《九章算術(shù)》給學(xué)完,離精通還是有著一定的差距,。自視甚高的蔡琰并不覺得,,隨便過來一個(gè)士人便能有自己的水平,這樣的人如何能夠繼承父親的衣缽,。
“呵呵,,那你基礎(chǔ)怎樣?”看到有人主動(dòng)要向自己學(xué)算學(xué),,蔡邕心里面也是很高興,,但是同樣沒有看好秦誼,所以想要先摸摸底,。
“九章之術(shù)已經(jīng)能夠熟練掌握,,甚至還有其他所得!”而秦誼也是非常傲然的說道,。
金庸小說中帶九的武功都非常厲害,,什么九陰真經(jīng),九陽真經(jīng),,獨(dú)孤九劍之類的,,而《九章算術(shù)》便是當(dāng)今數(shù)學(xué)界的頂級(jí)秘籍。秦誼這個(gè)回答可以說是非常厲害,,放武俠小說中那就是九陰九陽之類的武功我已經(jīng)學(xué)會(huì)了,,甚至還研究出了一些其他并不遜色武功。放眼天下,,恐怕也就只有蔡邕,、劉洪等幾個(gè)學(xué)術(shù)巨頭敢這樣說了。
秦誼敢這樣說大話,,也是有著自己的資本,,就在過年這段時(shí)間里面,,秦誼從大將軍府圖書館里把官方修訂過的《九章算術(shù)》給借了出來,在制作歷史上第一個(gè)二胡——應(yīng)該是提琴的間歇里,,把《九章算術(shù)》給通讀了一遍,。
原來后世的初中生基本上便能掌握《九章算術(shù)》的大部分學(xué)問,什么追擊問題啊,,勾股定理啊,,以至于秦誼看《九章算術(shù)》看得做夢(mèng)回到了初中時(shí)代,剩下的那一小部分高中生的水平也可以解決,。
如果說《九章算術(shù)》是《九陽真經(jīng)》,,那么秦誼初中所學(xué)的幾何學(xué)那就是西方傳來的乾坤大挪移,高中學(xué)的平面直角坐標(biāo)系和三角函數(shù)那就是開宗立派的太極拳,,至于大學(xué)學(xué)過的微積分,,對(duì)這個(gè)時(shí)代的人來說那已經(jīng)無異于修仙的真經(jīng)了。
蔡邕固然才華橫溢,,但是比起站在巨人肩膀上的秦誼那還是不夠看的,,這也是秦誼的底氣所在。
“既然如此,,那我就給你出一個(gè)題了,,在屋內(nèi)墻角處堆放米,米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺,,米堆的高為5尺,,問米堆的體積是多少?”看秦誼如此自信,,蔡邕也是馬上給秦誼出了一個(gè)《九章算術(shù)》中的題目,。
平心而論,蔡邕出的這個(gè)問題并不難,,只要知道圓錐體的體積公式就可以解這道題,。《九章算術(shù)》中的題目實(shí)在太多了,,而昨天蔡邕恰好剛給女兒講解到這一部分,,所以直接把這一道題目給講了出來。
而聽了蔡邕的題目之后秦誼也是大喜,,因?yàn)檫@道題目并不難,,而且他還能夠以此給蔡邕一個(gè)驚喜。于是乎秦誼便從旁邊折了一根樹枝,,在地上算起來這個(gè)題目,。
隨著秦誼在地上寫出一連串的阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行計(jì)算,也是把蔡邕給看糊涂了,,他本來也沒想著讓秦誼計(jì)算出結(jié)果,,只要秦誼簡(jiǎn)單說說做題思路便可以了,。
但現(xiàn)在鬼畫符的秦誼,似乎想要直接算出結(jié)果來,。于是蔡邕也便在那里看著看著秦誼在那里用豎式計(jì)算,,隨著秦誼的計(jì)算,蔡邕已經(jīng)隱約猜出這是一種算術(shù)方法,,但是具體的意思卻還是看不明白,,便在那里默默琢磨起來。
“34立尺,,米堆的體積是34立尺,!”不一會(huì)兒秦誼便將計(jì)算出來的結(jié)果告知了蔡邕。
“???”聽了秦誼的答案之后,還在那里研究秦誼阿拉伯?dāng)?shù)字的蔡邕也是微微一愣,,這個(gè)答案似乎和之前自己計(jì)算的答案稍微有些出入,。
不過蔡邕很快也是釋然,,因?yàn)檫@個(gè)問題中需要用到圓周率,,而當(dāng)日蔡邕為了省事,是把圓周率當(dāng)做3來計(jì)算的,,甚至都沒有使用自己3.125的研究成果,。秦誼與自己的計(jì)算結(jié)果稍微差了一點(diǎn)兒,應(yīng)該是將圓周率的數(shù)值精確到了小數(shù)點(diǎn)之后,。
“等一下,,你用的圓周率似乎是三忽一三七微?”蔡邕的心算速度非???,于是直接利用秦誼的計(jì)算結(jié)果反推了一下秦誼使用圓周率的數(shù)值,但是得出的數(shù)字卻有些令蔡邕詫異,,竟然是一個(gè)并不常見的3.137,,這讓蔡邕這個(gè)圓周率當(dāng)世第一人也是產(chǎn)生了濃厚的興趣。
“蔡公,,鄙人所用圓周率實(shí)際是三忽一四微,,三十四立尺是四舍五入后的答案!至于這個(gè)三忽一四微,,則是我自己計(jì)算出來的,,我認(rèn)為這個(gè)結(jié)果比您的三忽一二五微的結(jié)果更加精確!”秦誼發(fā)現(xiàn)蔡邕果然發(fā)現(xiàn)了自己給他埋下的這個(gè)彩蛋,,也是堂而皇之得剽竊了幾十年后劉徽的研究成果,。
劉徽,,這個(gè)中國(guó)三國(guó)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家,不但利用割圓術(shù)將圓周率推算到3.14,,更是世界上第一個(gè)記載小數(shù)概念的人,。在劉徽的著作中他將整數(shù)稱之為忽,后面的小數(shù)稱之為微,,故此秦誼的圓周率是三忽一四微,。
不過這些天秦誼苦苦鉆研了一下當(dāng)世數(shù)學(xué),發(fā)現(xiàn)忽微的說法現(xiàn)在已經(jīng)有了,,劉徽應(yīng)該是在自己的著作中引用了現(xiàn)在的學(xué)術(shù)成果,。
“你的圓周率是怎么算出來的?竟敢說比我的圓周率更加精確,?”雖然被秦誼說起自己研究不足,,但是蔡邕并沒有太過生氣,只是好奇秦誼是如何來的底氣,。
通過剛才的簡(jiǎn)單測(cè)試,,蔡邕已經(jīng)確信秦誼熟讀九章,但現(xiàn)在竟然指責(zé)自己的圓周率不夠精確,,也是讓蔡邕有些小期待,。如果秦誼真能夠說出一個(gè)所以然來,這也就意味著當(dāng)世又有出一個(gè)算學(xué)大家了,。
“不知道蔡公聽說過‘尺之棰,,日取其半,萬世不竭’這句話沒有,?”而秦誼也是正色說道,,此時(shí)的他已經(jīng)沒有了之前的謙卑,像是一個(gè)學(xué)者一樣對(duì)著自己的學(xué)生侃侃而談起來,。
“這是《莊子·天下篇》的句子,,不知道這和圓周率有什么關(guān)系?”本來蔡邕還想著聽一個(gè)數(shù)學(xué)講座,,卻是不知道為何秦誼卻是扯到了《莊子》上面,,也是有些詫異得問道。
“這句話體現(xiàn)的是一種極限思想,,使用極限思想解題不僅可以化難為易,、形象直觀,而且可以通過這種思想的運(yùn)用又能加深對(duì)極限概念的認(rèn)識(shí)和理解,?!?p> 聽著秦誼在這里說著一些不相干的話,蔡邕并沒有作聲。極限思想在數(shù)學(xué)中的確擁有很大的作用,,像是圓形球形的面積體積計(jì)算公式,,都是利用極限的思想進(jìn)行的解釋,還有蔡邕所不知道的微積分,,都是建立在極限概念上的,。
“所以圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)和面積,會(huì)隨著多邊形變數(shù)的增多,,越來越逼近圓周長(zhǎng)和圓面積,!”
“原來如此!”當(dāng)聽了秦誼的解釋之后,,蔡邕也是恍然大悟,,隨即也是大喜,秦誼這么一來,,那就是把圓周率的數(shù)值又往前精確了一番,,而且他還使用了一種極限思維,只要技術(shù)成熟,,還可以把圓周率繼續(xù)精確,,當(dāng)真是非常了不起。
“我求出圓內(nèi)接正96邊形邊長(zhǎng)和正192邊形的面積,,得到圓周率是三忽一四微,;計(jì)算圓內(nèi)接正3072邊形的面積,計(jì)算出來的圓周率是三忽一四一六微,。利用極限的思想還可以繼續(xù)求下去,,只是這個(gè)數(shù)值絕對(duì)不會(huì)離三忽一四微差太遠(yuǎn)的!”劉徽割圓術(shù)的原理和方法曾經(jīng)寫在秦誼初中數(shù)學(xué)課本上面,,所以他也是在過年這段時(shí)間里提前把劉徽的計(jì)算結(jié)果算了出來。
“原來如此,,沒想到當(dāng)世竟然出了這么一名算學(xué)奇才,!”
當(dāng)聽了秦誼的這番話之后,蔡邕竟然恭敬德向秦誼拜了一下,,來表達(dá)對(duì)秦誼推算圓周率的敬意,。這下子把秦誼給嚇了一跳,趕緊朝蔡邕回拜,,他一個(gè)穿越者知道這些東西實(shí)在太正常了,,臉皮還沒厚到坦然接受蔡邕敬意的程度。
“哇,!”
一瞬之間,,整個(gè)大街上面沸騰了,天下第一才子竟然向一個(gè)名不見經(jīng)傳的年輕后輩行禮,肯定是這個(gè)年輕后輩的才識(shí)征服了蔡邕蔡伯喈,。
雖然圍觀之人并不明白秦誼剛才和蔡邕的這番對(duì)話,,但是蔡邕的反應(yīng)卻是被他們看在眼中,對(duì)很多鄰人來說,,蔡邕就像是天上的文曲星一般博學(xué)多識(shí),,能折服他的年輕人學(xué)問得多么深厚,一時(shí)間人群陷入了竊竊私語之中,,無數(shù)的人都在猜測(cè)秦誼的背景和來歷,。
而邊上旁聽的蔡琰也是忍不住有些敬佩得看著秦誼,秦誼和父親的討論,,一開始蔡琰還能聽得明白,,但是隨著話題的進(jìn)一步深入,蔡琰就有些跟不上趟了,,似乎聽明白了但又似乎不明白,。
但蔡琰跟不上沒關(guān)系,她轉(zhuǎn)而便去注意起父親的反應(yīng)來,,反正父親是肯定能夠明白的,。看著父親一會(huì)兒眉頭緊鎖,,一會(huì)兒頷首微笑的模樣,,蔡琰知道,眼前這個(gè)帥氣的年輕人的確是有著自己的本事,,竟然讓父親折服了,。
雖然僅僅是在算學(xué)上面令父親折服,但在蔡琰看來也很不容易,,在某個(gè)單項(xiàng)上能勝過父親的人加起來恐怕也不過一手之?dāng)?shù),。就像是之前蔡邕對(duì)女兒說過的那樣,“在算學(xué)一途我只承認(rèn)劉元卓(劉洪)比我強(qiáng)一點(diǎn)兒”,。
看來父親大人是找到了一個(gè)比自己更合適學(xué)算學(xué)的學(xué)生,,這樣子父親就再也不用傳授自己九章了,自己就可以拿出更多的時(shí)間來彈琴寫詩了,,想到這里心情大好的蔡琰也是給了秦誼一個(gè)甜甜的笑容,。
好純啊,!
而蔡琰這個(gè)笑容也是把秦誼給看呆了,,忍不住便產(chǎn)生了人生三大幻覺之一的她喜歡我。畢竟一個(gè)英俊瀟灑并且才華橫溢的男生,,更容易得到女生的青睞,。
——我是蔡琰備胎的分界線——
“割之彌細(xì),,所失彌少,割之又割,,以至于不可割,,則與圓合體而無所失矣?!薄毒耪滤阈g(shù)》方田章圓田術(shù)劉徽注