1475年,，羅伯特·邁爾說：“能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生,，也不會(huì)憑空消失,，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式,，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到其它物體,，而能量的總量保持不變?！?p>　　這就是能量守恒定律,，是自然界普遍基本定律,。

　　赫爾曼·外爾說：“如果你對(duì)一個(gè)物體進(jìn)行某些操作,，在這些操作完成之后，它看起來和之前是一樣的,，那么這個(gè)物體就是對(duì)稱的,。例如，球體是完全對(duì)稱的：無論你朝哪個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)球體,，它看起來都是一樣的,。同樣地，對(duì)稱性也普遍存在于物理學(xué)定律中：物理方程在時(shí)間或空間的不同位置不會(huì)改變,?！?p>　　諾特發(fā)現(xiàn)：“每一個(gè)這樣的對(duì)稱性都有一個(gè)相關(guān)的守恒定律，反之亦然,。能量守恒與這樣一個(gè)事實(shí)有關(guān),，那就是物理規(guī)律在昨天或今天都是一樣的,，這是時(shí)間對(duì)稱性。同樣地,，動(dòng)量守恒與物理規(guī)律在這里或宇宙的任何地方都是一樣的這一事實(shí)有關(guān),，這是空間對(duì)稱性?！?p>　　外爾大驚：“這太驚人了,，我沒反應(yīng)過來?！?p>　　外爾的腦袋里還沉浸在對(duì)稱如何跟守恒聯(lián)系起來這樣的事情中,。

　　諾特發(fā)現(xiàn)了物理學(xué)中兩個(gè)重要概念之間的聯(lián)系：守恒定律和對(duì)稱性。

　　外爾說：“人類發(fā)現(xiàn)對(duì)稱的臉比不對(duì)稱的臉更漂亮,。臉的兩半幾乎是彼此的鏡像,，這一特性被稱為反射對(duì)稱。在藝術(shù)作品中,，我們更是經(jīng)?？吹綄?duì)稱性的出現(xiàn)，比如馬賽克,、紡織品和彩色玻璃窗等,。大自然也是如此：一片典型的雪花在旋轉(zhuǎn)60度后，看起來是一樣的,。類似的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性出現(xiàn)在花朵,、蜘蛛網(wǎng)和海膽中等等。這些如何體現(xiàn)守恒,？”

　　諾特說：“我的這個(gè)發(fā)現(xiàn)不實(shí)用熟悉的例子,。因?yàn)槲覀冊(cè)谥車澜缈吹降膶?duì)稱性是不連續(xù)的，它們只適用于特定的值,，例如,，雪花的旋轉(zhuǎn)角度為60度。然而,，與我發(fā)現(xiàn)的相關(guān)對(duì)稱性是連續(xù)的,，無論在空間或時(shí)間上移動(dòng)多遠(yuǎn)，它們都是成立的,?！?p>　　外爾說：“連續(xù)的，那是什么樣的對(duì)稱性,？”

　　諾特說：“平移對(duì)稱性,。”

　　外爾說：“請(qǐng)解釋,?！?p>　　諾特說：“物理定律不隨空間中的位置而變化,，它在這里、哪里,、任何地方都是一樣的,。”

　　外爾說：“聽起來很簡(jiǎn)單,，這是空間中的對(duì)稱與守恒嗎,？算我明白點(diǎn)，那能量是守恒怎么算,？”

　　諾特說：“這是時(shí)間平移守恒性,。”

　　外爾正在想這句話的意思,，腦子里模擬了一個(gè)系統(tǒng),，想弄清諾特的話。

　　諾特說：“與每一個(gè)連續(xù)對(duì)稱相關(guān)的守恒定律是物理學(xué)的基本工具,。在物理課上,，學(xué)生們被教導(dǎo)能量總是守恒的。當(dāng)一個(gè)臺(tái)球撞擊另一個(gè)臺(tái)球時(shí),，第一個(gè)臺(tái)球的運(yùn)動(dòng)能量就會(huì)被分散：有一些傳到第二個(gè)臺(tái)球的運(yùn)動(dòng),，有一些產(chǎn)生聲音或熱量，有一些能量則留在第一個(gè)球上,。但無論如何,，總能量保持不變。動(dòng)量也是如此,?！?p>　　諾特繼續(xù)說：“這些規(guī)則被當(dāng)作死記硬背的事實(shí)來教授，但它們的存在背后是有數(shù)學(xué)原因的,。能量守恒來自于時(shí)間的平移對(duì)稱性,。”

　　外爾驚訝的沉浸在這個(gè)思想里,。

　　諾特說：“而角動(dòng)量守恒則是從旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,，就是物理規(guī)律在空間旋轉(zhuǎn)時(shí)保持不變,。一個(gè)熟悉的例子是,，當(dāng)一位溜冰者把她的手臂收起時(shí)，她的旋轉(zhuǎn)速度會(huì)加快,。這是因?yàn)榭偟慕莿?dòng)量必須保持不變,，而這要?dú)w功于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性?！?p>　　外爾說：“你的意思是,，物理規(guī)律在時(shí)間,、空間和旋轉(zhuǎn)上都是對(duì)稱的?！?p>　　諾特點(diǎn)頭說：“這些對(duì)稱性表明能量,、動(dòng)量和角動(dòng)量是守恒的?！?