金屬態(tài)屬于研究固體性質(zhì)的重要組成部分。

　　其中計算金屬的電子屬性是一件很難的事情，需要通過近似方法來進行預測,。

　　在20世紀30年代后期,，哈特里、?？撕退谷R特三人開發(fā)了Hartree-Fock波函數(shù)涌來將局部電子密度作為變量來估計系統(tǒng)能量和電荷密度,。

　　這三人里的福克和普京同名,，都是弗拉基米爾,。

　　求解Hartree-Fock方程是一件極其困難的事，陳浮沉在論文中給出了特殊情況下的通解,。

　　顯然這是一項很有價值,，也很有難度的工作。

　　安杰鵬覺得驚訝的點在于,，做純數(shù)理論研究的人大多是不愿去做應用數(shù)學的,。

　　因為這從某種程度上來說玷污了數(shù)學的‘純潔’。

　　安杰鵬對于對方在數(shù)學物理上有這么高的造詣感到意外,，當然這篇論文大多用的還是代數(shù)拓撲的內(nèi)容,。

　　粗略看下來，論文同樣用的是如同天外飛仙一般的思路,，安杰鵬看完內(nèi)心一陣深深的挫敗,。

　　數(shù)學論文的第一版大多都很粗糙。

　　這里的粗糙打個比方直線可以到達目的地,，可在論文的第一版中會繞很多個彎,，雖然最后還是能到達目的地，但是美感就不是很強烈,。

　　現(xiàn)在我們學的教材,，是經(jīng)過前人很多年的精煉，挑選出來的絕對直線,，因此你在讀的時候會有一種無比精巧之感,。

　　其實這只是無數(shù)前人智慧的結(jié)晶。

　　而安杰鵬在看這篇論文時,，和看對方郵件回答一樣,，都是非常巧妙讓他感覺好像沒有更簡潔的描述方法,，就像最高明的刺客一擊必殺。

　　第二天雨不但沒停,，反而下的愈發(fā)得大,，這種天氣從某種程度上來說很適合窩在室內(nèi)做研究。

　　安杰鵬起了個大早,，匆匆吃幾片面包后,，拿著把長柄黑傘徑直出門而去。

　　不僅僅是因為陳浮沉的要求,，另外他自己關于這篇論文也有些地方?jīng)]懂的,，希望能和自己導師溝通交流一番。

　　今天也是約翰教授的答疑時間,，他像以往每周周一一樣守候在自己辦公室里,，等待著自己手下的博士前來拜訪。

　　“親愛的安,，早,，天氣頗有些糟糕，你還來得這么早,，來嘗嘗我新買的咖啡,。”

　　約翰教授頭發(fā)隱約有些水跡,，示意他先來杯咖啡精神一下,。

　　自從安杰鵬表現(xiàn)出實力之后，約翰教授對他的態(tài)度好了許多,。

　　并不是之前不好,，之前約翰教授對于安杰鵬，也是盡力幫他,，有問必答,，只不過喝咖啡這種更加親密的交流是沒有的。

　　“謝謝,，馬上天氣只會越來越冷,，最有靈感的時候要來了,?！?p>　　安杰鵬邊拿個玻璃杯去泡咖啡，邊說到,。

　　秋冬季節(jié)的英格蘭格外的冷,，而且是那種濕冷，大部分的英國人也不愿意出門,。

　　因此有種戲謔的說法,，冬天是最有靈感的時候,，因為呆在室內(nèi)的時間最多。

　　和約翰教授寒暄了一陣后,，安杰鵬說到：

　　“我最近的進度很快,，順利的話今年冬天結(jié)束之前應該能完成?！?p>　　約翰教授面帶微笑地看著他：

　　“希望一切順利,。”

　　“關于其不變測度下界限的方法,，你采用了Perron-Frobenius算子計算其Rényi-type連續(xù)型分數(shù)變幻,。”

　　“我認為這里可以進行一個展開,，做一個關于Gauss-Kuzmin-Lévy 問題的近似最優(yōu)解,。”

　　約翰教授不愧是劍橋的教授,，知道的論文足夠多,，很快從陳浮沉的思路中看到解決另外一個問題的可能性。

　　真正厲害的教授從這種事上就能體現(xiàn)出來,，他們知道的方向,、知道的問題足夠多，能夠給你指點出怎么樣能發(fā)論文,，怎么樣能做出有價值的成果,。

　　因此院士即使年紀很大，科研第一線他做不來,，可他這么多年的經(jīng)驗還是很有價值的,。

　　可安杰鵬對于Gauss-Kuzmin-Lévy 問題完全不了解。

　　Gauss,、Kuzmin這幾個人的名字他聽過,，可組合到一起的問題他就懵圈了。

　　“教授,，你能把這個問題相關的論文發(fā)給我看看嗎,，我不是很了解，閑暇時間會好好想想的,?！?p>　　約翰教授并沒有感到意外，安杰鵬這種新人欠缺的就是經(jīng)驗,。

　　“好,，沒事，wirsing-schmidt猜想你做到這種程度,，這個問題對你來說也難不到哪去,，一步步來,。”

　　“你可以先做wirsing-schmidt猜想,，進度推動不下去時可以想想我給你的問題,。”

　　“畢竟wirsing-schmidt猜想才是你這段時間最重要的目標,?！?p>　　“你如果真的證明了這個猜想，我會幫你去爭取亞當斯獎的,?！?p>　　亞當斯獎是劍橋大學歷史悠久的數(shù)學獎項，每年得獎者幾乎就等于拿到了英格蘭大學教授職位的半張門票,。

　　這對安杰鵬來說是個意外的驚喜,。

　　不過他沒感到多開心，因為這并不是憑他自己的本事,。

　　他心里想的是如果真拿到這個獎了,，未來我靠自己做的成果要能配得上亞當斯獎。

　　“謝謝教授,，我會努力的,。

　　即使內(nèi)心沒有多少喜悅的心情，可安杰鵬還是裝作一副開心的樣子,。

　　“在這里拓展Halasz的估計,，為廣泛的非線性算子提供建立了有效的均值估計。這里你是怎么想到的,，簡直太美妙了,！”

　　約翰教授面色略微有些夸張，他內(nèi)心也同樣覺得驚嘆,，因為這一步太美了,，數(shù)學的精妙之美展露無遺。

　　安杰鵬看著約翰教授指的步驟那,，內(nèi)心感到不知所措,，因為他也不知道這一步是怎么來的。

　　“大概是靈感吧,，某天突然覺得應該這么寫就這么寫了,。”

　　“因為總是要進行定量分析的,，wirsing中的經(jīng)典估計給了我靈感,。”

　　他勉強找了個說的過去的說法,。

　　和約翰教授討論了一會之后,，在討論結(jié)束后他說到：

　　“教授，我在arxiv上看到一篇論文覺得很有意思,，他對于Hartree-Fock波函數(shù)求得了特殊情況下的通解,。”

　　“我記得克雷斯教授做過相關的課題,，之前還來找你幫過忙,，你看看這篇論文怎么樣?！?p>　　克雷斯教授全名是喬治.克雷斯,，也是劍橋大學的數(shù)學教授，只是是應用數(shù)學方向的,。

　　Hartree-Fock波函數(shù)更多的涉及到代數(shù)拓撲的知識,，這屬于純數(shù)的領域，因此他來找過約翰教授合作,。

　　約翰教授聽到后,，興趣也上來了，因為他知道即使是特殊情況的通解,，也是很難的,，因為他自己沒能做出什么結(jié)果。

　　這也是出于對安杰鵬的信任,，他把關過的論文自然是有一看的價值的,。

　　約翰教授說到：

　　“郵件發(fā)給我看看?！?