監(jiān)考張同掃視了一圈，看了看考場上的千姿百態(tài),。

　　他也是這樣過來的,，所以下意識地尋找一些他熟悉的習(xí)慣。

　　在多數(shù)人都在奮筆疾書的時候,，張同注意到了第二排的一個年輕人,。

　　“他和我的習(xí)慣一樣，也是先看看卷子的最后幾題,?！?p>　　想到這，他不禁在心底嘆了口氣,。

　　這個習(xí)慣也好也不好,。

　　他考試的那一年，出題的不是自己的先生葛俊,，而是另一位稷下學(xué)宮的九數(shù)博士,。

　　那一年的題不難，所以張同考試的那一年,，他的習(xí)慣給他帶來的極大的好處：看完最后兩道題,，信心倍增，一鼓作氣,，思如泉涌,。

　　反之亦然。

　　可這一年……

　　張同心想,，這個可憐的孩子,。

　　貧民子弟能夠參考頗為不易，他雖然不是貧民出身,，卻也知道一些貧民子弟想要學(xué)習(xí)是多么困難,。

　　能夠連過兩次初試，證明能夠坐在這里的人已經(jīng)是在同齡人中水平拔尖的那些了,。

　　所以張同看到那個年輕人后,，真的是心生憐惜。

　　想想自己,，如果上來就看最后兩道題,，必然是心煩意亂，忐忑不安,。

　　到時候只怕前面的簡單題目也難做好,。

　　想到這，他暗暗搖頭,，再度打量起這個年輕人,。

　　和大部分貧民子弟一樣，這個年輕人也留著被貴族們戲稱為“髡賊”的短發(fā),。

　　這些年在稷下學(xué)宮的大部分場合,，沒有貴族會明面這樣叫了。

　　兩年前出過一次惡性事件,，被貴族戲稱為“髡賊”的一名貧民子弟,，因為這個稱呼連殺六人。

　　除了頭發(fā),，膚色也和大部分貧民子弟一樣,，略微有些黑，不過模樣也算是俊俏,。

　　讓張同意想不到,，這個年輕人掃了一眼卷子后，片刻后就點了點頭,，然后低頭拿起了筆,。

　　“咦,？”

　　張同有些驚奇，心說難道這個年輕人居然會,？

　　帶著幾分好奇,，他踱步到了這個年輕人的身后。

　　正忙著做題的陳旭并沒有注意到周圍的情況,。

　　壓軸題他已經(jīng)想到了解答的方法,。

　　而最后的壓臺題，陳旭暗暗腹誹過出題人會被人往窗戶上扔屎后,，其實心情是愉快的,。

　　把圓均分成十七份這個題的另一種說法，其實就是尺規(guī)做正十七邊形,。

　　在前世,，這是一個很出名的典故，這個典故的擁有者,，從小就在各種故事中計算著1+2+……到100,，從陳旭上學(xué)計算到他的侄子輩上學(xué)，可能還要在各種孩童讀物中計算到太陽毀滅前的那一天,。

　　陳旭研究過這道題,，所以他相信，應(yīng)該說,，這一屆的考生絕大部分都不可能做出這道題,。

　　而這，就讓他有更多的機會,，爬到別人的頭上,，踩著他們的尸體，跨過這道獨木橋,！

　　“美滋滋啊,，這一次穩(wěn)了?！?p>　　壓抑著要笑出來的情緒,，陳旭拿起墨水筆，沾了一點墨水,，先開始解答倒數(shù)第二道壓軸題,。

　　tan1是有理數(shù)還是無理數(shù)。

　　這道理看似很難,，實際上在數(shù)學(xué)意義上并不難,，而更多的是一種邏輯思維方式。

　　正常的推理是很難的,，但如果用反證法,，則其實也就是一道常規(guī)的三角函數(shù)題,。

　　假設(shè)，tan1是有理數(shù),。

　　那么,，利用和角公式，可知tan2等于2tan1/1-tan1的平方,。

　　任何有理數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,，也就是兩個正整數(shù)的比,。

　　假使tan1為有理數(shù),，那么根據(jù)和角公式，tan2也是有理數(shù),。

　　知道了tan1和tan2是有理數(shù),，再度和角公式，可知tan3,、4……乃至30,，都是有理數(shù)。

　　然而眾所周知,，tan30是根號三分之一,。

　　根號3很顯然是無理數(shù)，所以與之前的假設(shè)不符,，由此反證,，tan1不是有理數(shù)，而是無理數(shù),。

　　如果這道題不是考慮邏輯方法,，而只是簡單的和角公式，其實這也就是一道初中難度的題,。但若這樣一變形,，便很難了，而難點卻是在思維方式上,。

　　按說這道題寫到這里已經(jīng)算是解答完畢,。

　　可是前世在可怕的怪題下養(yǎng)成習(xí)慣的陳旭，還是仔細(xì)地重看了一遍題目,，確定題目上沒有（已知根號3是無理數(shù)）的提示后,，他懷疑出題的人又是在挖坑。

　　“還好我上輩子刷的題多,。想坑我,，下輩子吧?！?p>　　這樣想著,，陳旭又提起筆,，在后面繼續(xù)寫下去。

　　假設(shè)根號3為有理數(shù),，則根號3必然可以寫成a/b的形式,，此ab互質(zhì)，沒有公約數(shù),。

　　平方后,，可知3b方=a方。

　　顯然,，a是3的倍數(shù),，可以被3整除。

　　則設(shè)a=3c,，a方=9c方=3b方,。

　　可知b也是3的倍數(shù)。

　　而根號3可以寫成a/b的形式,，則a和b必然沒有公約數(shù)為互質(zhì),。

　　然而根號3為有理數(shù)的假設(shè)下，a與b卻有公約數(shù)3,，與假設(shè)不符,。

　　由此反證根號3為有理數(shù)的假設(shè)不正確，所以根號3為無理數(shù),。

　　綜上所述,，可知，tan1為無理數(shù),。

　　確信這道題再也沒有其余的坑,，陳旭這才長松了一口氣，應(yīng)該說這道題自己已經(jīng)完全解答了出來,。

　　這道題本質(zhì)上和前世兩千年前的《幾何原本》中證明根號2是無理數(shù)的思路一致,，而且考量的重點應(yīng)該也是思路而非和角公式。

　　至于那個根號3的坑,，陳旭以前世的刷題經(jīng)驗,，以為這是一個故意的挖下的坑，慶幸于自己的小心,。

　　他正沾沾自喜,，扭動了一下肩膀，伸出手將手指扣在一起,，向前猛然一伸,，咯咯作響。

　　站在他身后的張同已經(jīng)驚住了。

　　這道壓軸題在他發(fā)卷子的時候就已經(jīng)注意到,，腦子里也在思索這道題,。

　　可是全無思路，茫然如暗夜,。

　　這道題的難點,，也就在于那一張窗戶紙。

　　當(dāng)陳旭寫出第一個和角公式的時候,，張同就覺得自己腦海中的暗夜忽然劃過了一道閃電,，這一道閃電如同故事中盤古開天時候的第一抹光，隨后旭日東升,，一切明亮,。

　　這道窗戶紙一破，張同就知道陳旭這道題已經(jīng)答出,。

　　他暗暗驚奇,，心想從拿到卷子到解出這道題才用了多久,？

　　這道題不要說這些貧民出身的考生,，就是那些可以無憂無慮學(xué)習(xí)的貴族子弟，只怕也是難以答出,，更何況在這么短的時間,。

　　想到這，張同暗暗看了一下陳旭卷子上的名字,，暗道：“陳旭,？嗯……應(yīng)該可以成為我的學(xué)弟。運氣好的話,，說不定也可以做先生的弟子,。”

　　這樣想著的時候,，陳旭已經(jīng)開始證明根號3是無理數(shù)了,，張同更是暗暗點頭。

　　他已經(jīng)脫離考試太久,，以至于沉醉于數(shù)字之中,，卻忘了考試和研究的目的根本不同。

　　這么快的答出題目,，又心細(xì)無比地找到了題目的漏洞,，若無意外，這個年輕人當(dāng)為這個考場的魁首,！

　　心中生出了一股愛才之心,，心滿意足，正要離開，卻看到陳旭再度提筆,，似乎要去解答最后一題,。

　　張同心中一動，暗道：“這孩子,，你瘋了,？”