21二項(xiàng)式系數(shù)倒數(shù)變換

　　組合數(shù)學(xué),？

　　解析數(shù)學(xué),？

　　陳飛愣了愣。

　　這個(gè)楊冬怎么這么牛逼,？連這種東西都會(huì),？簡(jiǎn)直不是人啊,！

　　他其實(shí)知道楊冬非常厲害,，可是沒想到這家伙竟然厲害到了這種程度。

　　看來,，他以后還得更加努力了,。

　　人家與他的差距，是一條銀河的距離啊,，哪怕他有了系統(tǒng),，也不能自負(fù)，也不能自以為是,！

　　必須更加努力,！

　　陳飛暗暗對(duì)自己說道,。

　　他很快帶著他的組員們開展起了熱火朝天的訓(xùn)練。

　　而楊冬,，只能帶著他的人灰溜溜離開了,，這一次，他們又落了下乘,。

　　不能再這樣下去,！

　　不能再這樣下去了！

　　楊冬瞇著眼睛,，默默地在心里說道,。

　　剛才陳飛的那一番話不但鼓舞了他們那一組的士氣，而且還打擊到了他們這一組的成員的士氣,。

　　進(jìn)入實(shí)驗(yàn)班的學(xué)員,，哪一個(gè)不想變得更好，哪一個(gè)不想盡快飛上殲-20,，所以,，只要是能讓自己更進(jìn)一步的方法，大家都樂意試一試,！

　　但從現(xiàn)在的情況來看,，陳飛他們那一個(gè)小組的確進(jìn)步更大，也就是說,，陳飛的那些方法的確更加有效,！

　　“再這樣下去隊(duì)伍可就不好帶了！”楊冬暗暗感慨,。

　　所以,，不能再這樣下去了，必須立即做出改變,。

　　“那么,，我該怎么做呢？”

　　楊冬一邊走一邊陷入了沉思,。

　　八月底的體能考核,，從現(xiàn)在來看，他們這一個(gè)組的成員問題不大,，大家在選拔的時(shí)候就是尖子里的尖子,，而體能考核對(duì)于他們這一批飛行員來講并不算太難，因?yàn)榇藭r(shí)的體能訓(xùn)練主要以基礎(chǔ)體能為主,，比如3000米俯臥撐什么的,，所以，這次的考核，楊冬估計(jì)百分之九十八的人都是要拿滿分的,。

　　全都是一百分,，那就分不出一個(gè)高低強(qiáng)弱了！

　　所以,，必須換一個(gè)思路,，在能分出高低的地方上下功夫。

　　不得不承認(rèn),，陳飛那家伙的體能訓(xùn)練的確是有一套,，所以，不能再在這個(gè)方向上和他競(jìng)爭(zhēng)了,，得換一個(gè)思路,！

　　而且，相對(duì)而言,，體能也不是楊冬最擅長(zhǎng)的領(lǐng)域,。

　　“對(duì)，在專業(yè)學(xué)習(xí)上狠狠壓他一頭,！”楊冬很快做出了決定。

　　高考的時(shí)候,，他的考分是700多,，可是陳飛只有630，差距不是一般的大,，從這一點(diǎn)上就可看得出來,，陳飛在學(xué)習(xí)方面的確不行，至少不如他,。

　　“對(duì),，就在學(xué)習(xí)上踩死他！我一定要讓我們小組碾壓他們那一個(gè)小組,！”楊冬長(zhǎng)長(zhǎng)地吐了一口氣,。

　　此時(shí)。

　　陳飛正在帶著大家熱火朝天的訓(xùn)練,。

　　他一邊講解一邊示范：“大家注意,，旋梯的起動(dòng)方法有三種。第一種是蹬梯起動(dòng),。動(dòng)作要領(lǐng),，兩手握梯柱，一腳蹬底杠,，另一腳蹬地起動(dòng),。起動(dòng)后蹬地腿掛下杠，兩手由兩側(cè)伸入梯內(nèi)，轉(zhuǎn)腕握住上杠,，腳尖別住梯柱或底杠,；

　　第二種是推梯助跑起動(dòng)。動(dòng)作要領(lǐng),，在梯后下方站立,，兩手握梯柱下端，將梯高舉至頭頂上方,，然后兩手用力向前推梯,，隨梯前跑，兩手上移握梯柱適當(dāng)位置,，當(dāng)跑過垂直部位后,，一腳用力蹬地向上起跳，另一腳踏底杠,，回?cái)[至最高點(diǎn)時(shí),，蹬地腿跨過下杠，腳尖別于底杠,，兩手由兩側(cè)伸入梯內(nèi),，轉(zhuǎn)腕握住上杠；

　　第三種是跳上起動(dòng),。動(dòng)作要領(lǐng),，保護(hù)者將梯扶穩(wěn)在適當(dāng)高度面對(duì)練習(xí)者......”

　　陳飛的講解非常仔細(xì)，而且還做了多次示范,，再加上他不是教員,，學(xué)員們心里沒那么多畏懼，是以學(xué)習(xí)進(jìn)度非?？?，沒多大一會(huì)兒，大家就基本掌握了,。

　　他把一幫人練得要死要活的,，自然又撿到了不少屬性。

　　日子就這么一天一天的過著,。

　　整整一個(gè)八月,，大家都在緊張的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)中度過。

　　八月以軍事訓(xùn)練為主,，不過并不全是體能訓(xùn)練,，還有專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

　　不過,，因?yàn)榇蠹业膶?shí)驗(yàn)班身份,，所以大家的專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)跟普通的學(xué)員不同,，并不像普通班那樣由教員統(tǒng)一安排教學(xué)進(jìn)度，他們的每一門課都會(huì)有一個(gè)老師來教室里,，但他只教授一半的時(shí)間,，其他時(shí)間留給大家自學(xué)，留給大家提問,，有問題的就問問題,。

　　這一天晚上，大家集中到了教室,，聽數(shù)學(xué)老師講課,，但老師講了一半就沒講了，把時(shí)間留給了大家,。

　　“同學(xué)們有什么問題可以提問了,。”數(shù)學(xué)教員看著大家,。

　　“老師,，我有一個(gè)問題想要請(qǐng)教你！”楊冬首先站了起來,。

　　“什么問題,，你說？”

　　“老師,，我想請(qǐng)教你一個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)倒數(shù)變換問題,。”楊冬說,。

　　二項(xiàng)式系數(shù)倒數(shù)變換？

　　那個(gè)老師聽了一愣,，教室里的其他同學(xué)也都聽得一愣一愣的,。

　　二項(xiàng)式系數(shù)倒數(shù)變換.....好像聽都沒有聽說過吧？這是什么問題呀,！

　　此時(shí),，大家的數(shù)學(xué)都還停留在高等數(shù)學(xué)階段，對(duì)這個(gè)階段的數(shù)學(xué),，教室里的這些學(xué)生大多已經(jīng)自學(xué)過半了,，有一些比較厲害的甚至已經(jīng)全部學(xué)完，就等老師考試了,。

　　但哪怕是最厲害的那一批考生里的大多數(shù),，似乎也沒有聽說過二項(xiàng)式系數(shù)倒數(shù)變換！

　　所以大家都一愣一愣的,。

　　待得回過神后,，很多人都不由聳然一驚：“艸,，楊冬的數(shù)學(xué)能力已經(jīng)強(qiáng)悍如斯了嗎？這應(yīng)該不是高等數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容吧,？難道他已經(jīng)自學(xué)到其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域了,？”

　　唰——

　　大家齊齊看向楊冬。

　　但楊冬只是眼神柔和地看著老師,，面帶微笑,。

　　此時(shí)，那個(gè)數(shù)學(xué)老師已經(jīng)回過了神,，他連忙問：“你說的是在組合數(shù)學(xué)解析數(shù)學(xué)等學(xué)科研究領(lǐng)域極重要,，引起了很多學(xué)者的廣泛關(guān)注的那個(gè)問題吧？”

　　“是的老師,！”楊冬點(diǎn)頭,。

　　“好，那你說,，具體是什么問題,。”

　　“我想請(qǐng)教的,，是Lehmer級(jí)數(shù)恒等式,。”楊冬說,。

　　他和老師一問一答,，侃侃而談。

　　教室里的一眾學(xué)生都聽得一臉懵逼,！

　　聽不懂?。?p>　　大家才學(xué)到高等數(shù)學(xué)階段,，可是楊東這廝......卻已經(jīng)學(xué)到了組合數(shù)學(xué)和解析數(shù)學(xué)了,！

　　怪不得這廝高考能考那么高的分?jǐn)?shù)！

　　果然是牛逼??！

　　實(shí)驗(yàn)班里真的是藏龍臥虎。

　　大家都不由暗暗感慨,。

　　那個(gè)老師和楊冬交流了五六分鐘左右,，兩個(gè)人忽然都沉默了，因?yàn)闂顤|問的一個(gè)問題難住了老師,。

　　教室里一下安靜至極,。

　　就在這時(shí)，一直坐著不動(dòng)的陳飛站了起來：“老師,！”

　　數(shù)學(xué)教員扭過頭看著陳飛,。

　　“老師,，關(guān)于你們剛才討論的那個(gè)問題，我忽然有了一個(gè)思路,，能說說嗎,？”

　　“你說?！?p>　　“一般情況下,，二項(xiàng)式系數(shù)倒數(shù)級(jí)數(shù)的和式是用積分形式表示的，顯然,，所給級(jí)數(shù)的和式表達(dá)式不是封閉形式,。所以我想我們可以利用著名的Lehmer級(jí)數(shù)恒等式構(gòu)造新的二項(xiàng)式系數(shù)倒數(shù)級(jí)數(shù)，先將Lehmer級(jí)數(shù)整理成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)級(jí)數(shù),，然后對(duì)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)級(jí)數(shù)用裂項(xiàng)方法構(gòu)造出一批新的二項(xiàng)式系數(shù)倒數(shù)級(jí)數(shù),，它們的分母分別含有1 到 4個(gè)奇因子與二項(xiàng)式系數(shù)的乘積表達(dá)式，如果對(duì)這函數(shù)繼續(xù)使用裂項(xiàng)法可以得到分母含有5,， 6,， 7 … P個(gè)因子的二項(xiàng)式系數(shù)倒數(shù)級(jí)數(shù)?！?p>　　陳飛侃侃而談,，把他的想法說了出來。

　　那個(gè)數(shù)學(xué)老師起先眉頭緊皺,，聽了一會(huì)兒后,，忽然滿眼亮光，臉上都有潮紅之色了,。

　　待得陳飛說完,，他立即道：“陳飛，你上來把你的推導(dǎo)過程寫出來,！”

　　“好的老師,。”

　　陳飛于是走到了講臺(tái)前,，拿起老師遞給他的白板筆唰唰唰地寫了起來。

　　教室里,，學(xué)員們?cè)俅误@得目瞪口呆,。

　　楊冬也傻眼了！

　　媽逼的,！

　　本來想借這個(gè)機(jī)會(huì)好好展現(xiàn)一下自己的數(shù)學(xué)才華,，狠狠地踩對(duì)方一下，所以他這才在私底下默默地鉆研了好幾天的組合數(shù)學(xué)和解析數(shù)學(xué),，才找到了一個(gè)能問倒現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教員的問題,，以此來彰顯自己的厲害,。

　　今晚的事要是成功后，以后大家都會(huì)這樣說他,，“看,，那就是楊冬，一個(gè)數(shù)學(xué)怪胎,，把數(shù)學(xué)教員都問倒了的怪胎,。”

　　可是現(xiàn)在......

　　辛辛苦苦一場(chǎng)卻為他人做了嫁衣,！

　　他倒是把數(shù)學(xué)教員問倒了,！

　　可是那個(gè)問題的解題思路——他也不知道怎么解答的問題——卻被陳飛解答出來了！

　　可是這怎么可能呢,？

　　陳飛的專業(yè)能力不是很差嗎,？

　　他怎么這么強(qiáng)了？

　　數(shù)學(xué)教員一下沒能想明白的問題他竟然都能想明白,！

　　這家伙是外星人變的么,？

　　體能上他被陳飛打得體無完膚，現(xiàn)在,，連專業(yè)技能上,，他也被對(duì)方打敗了！

　　以后的日子還怎么裝-逼怎么飛??！

　　此時(shí)，陳飛的腦海里,，柔和的聲音再次響起：“你又一次打擊了楊冬的自尊,，使其掉落俄語*4，跆拳道*3,，材料力學(xué)*2,，你自動(dòng)拾取，對(duì)俄語有了初步了解,，跆拳道技藝變得更高,，材料力學(xué)也有了一定了解?！?