蔡邕此時已經(jīng)肯定了牛平的算學天賦,，將他視為可以一同研習算學的同道中人。因此,，他直接拋出了《九章算術(shù)》中第九章“勾股”中的圓材埋壁問題：
“今有圓材,，埋在壁中,，不知大小以鋸鋸之,，深一寸,，鋸道長一尺,，間徑幾何？”
蔡邕提出問題后,，雙目炯炯有神的盯著牛平,，看他如何答題。
蔡邕此題的意思是：現(xiàn)在有一根圓柱狀的木材,，埋在墻壁里,。不知道其寬度的大小。
用鋸子（沿橫截面）鋸它,，當量得鋸痕深度為一寸的時候,，鋸痕的寬度為一尺，問木材的直徑是多少,？（漢代一尺等于十寸）
蔡邕的這個問題,，可算是漢代高端的數(shù)學題了，需要用到幾何知識和勾股定理解題,。
當然,，對于牛平而言，這不過是一道初中數(shù)學題,。
牛平不慌不忙的繪圖,，列方程解題，隨后給出了準確答案,，木材直徑為二十六寸。
比起牛平給出的正確答案,，蔡邕等人更震撼的,，乃是牛平解題的方法。
牛平?jīng)]有使用算籌,，僅憑紙筆就算出了正確答案,！
蔡邕當即厚著臉皮，向馬日磾提出,，希望收牛平做自己的學生,，與他一起研究學問。
其實,，蔡邕眼紅的,，是牛平破題用的繪圖技巧和公式，還有那些奇奇怪怪的數(shù)字符號,。
這隴西小兒,，竟然比老夫更精于算學！
當然了,，四十幾歲的天下大儒蔡邕,，絕無可能拜一個十幾歲的少年郎牛平為師。
所以,，蔡邕這才假模假樣的表現(xiàn)出愛才的模樣,，提出要收牛平為學生,。
只是牛平已經(jīng)先拜馬日磾為師，蔡邕必須征得他的同意,。
蔡邕與馬日磾是多年好友,，他相信馬日磾不會拒絕自己的請求。
其實,，士人在求學過程中,，拜多人為師是可以的。只要老師之間不是敵對或競爭關(guān)系,，做老師的一般也不會阻止弟子,。
因為，這本就是士族結(jié)黨抱團,，加強交往的一種方式,。
就如盧植的高徒公孫瓚，他出身于代出兩千石的遼西令支公孫家族,，有著不錯的家族背景,。
因為相貌堂堂、能力出眾,，公孫瓚年紀輕輕就被遼西太守招為女婿,，在姻親上又得到了助力。
然而,，公孫瓚卻并不滿足于此,，而是千里迢迢的趕到雒陽城來，又拜在幽州大儒盧植門下,。
未過多久,，公孫瓚又得到宗室名臣，光祿勛劉寬的青睞,，征得盧植同意后,，再次拜劉寬為師。
經(jīng)過這一系列的操作,，公孫瓚在幽州地方和雒陽朝廷里的關(guān)系網(wǎng)都構(gòu)建完成,，只要自己不出差錯，將來的仕途必然是一片光明,。
蔡邕是一個醉心于學問,，卻不擅長拉幫結(jié)派搞政治的人。
蔡邕少年時就博學多聞,，并且?guī)煆挠谔岛鷱V,。有這樣的背景，若是想要做官，蔡邕早就出仕了,。
漢桓帝時,，朝廷得知蔡邕的名聲，特地征招他到雒陽城,。
蔡邕不想出仕做官,，從老家陳留郡走到偃師縣后，就假稱生病,，又返回了家中繼續(xù)研究學問,。
直到幾年前的建寧三年，蔡邕被時任司徒的橋玄征召為掾?qū)?，這才不得不出仕做官,，踏上了政壇。
若不是遇到了橋玄,，只怕蔡邕還在老家瀟灑呢,！
司徒橋玄這個人是一個天下名臣，更是一個倔老頭子,。
士人們對橋玄的評價是“性剛急無大體”,。
那意思就是說，橋玄性格剛強急躁,，有時候會蠻不講理,。
天下人都知道，蠻不講理的橋玄曾經(jīng)在漢陽太守任上鬧出過一個大笑話：請你做官你不做,，我就把你母親嫁出去,，然后再把你殺掉！
這個以嫁母來脅迫別人出來做官的笑話,，發(fā)生在橋玄當涼州漢陽郡任太守的時候。
對,，就是牛平家鄉(xiāng)隴西郡東邊的漢陽郡,，尹端、龐德等人家族所在地,。
漢陽管轄的地方中包括上邽,，上邽有一位名士叫姜岐。
這個姜岐自然是出自冀縣姜氏,，乃是姜維的先輩,。不過，他不是以勇武出名,，而是擅長養(yǎng)蜂和養(yǎng)豬,，憑此發(fā)財致富。
橋玄擔任漢陽郡太守后，當然需要本地世家豪強的支持才能治理好漢陽郡,。
聽說姜岐很有名,，也很有能力，橋玄就想征招姜岐為郡吏,，請他出來幫自己的忙,。
但是，姜岐根本就不給外來戶橋太守面子,，拒絕了橋玄的征招,。
這一下，可把脾氣暴躁的橋玄氣壞了,。
橋玄派遣督郵尹益去上門催逼,，而且放出了狠話：“如果姜岐不肯出山，你就把他母親嫁出去,，再把這個養(yǎng)蜂的殺掉,！”
漢陽郡督郵尹益是當?shù)匾霞易宓娜耍c姜氏乃是世交,，豈會執(zhí)行這個荒唐的命令,？
尹益就跟橋玄爭辯，結(jié)果卻被暴脾氣的橋玄鞭撻了一頓,。
挨了揍的督郵尹益依然據(jù)理力爭地說道：“岐少修孝義,，棲遲衡廬，鄉(xiāng)里歸仁,，名宣州里,，實無罪狀，益敢以死守之,?！?p> 那意思是姜岐是我們涼州有名的孝義之人，你橋太守揍死我可以,，但是嫁母殺子這種荒唐事,，我尹益可不干！
橋玄犯了倔脾氣,，不聽尹益勸阻,，依然要強逼姜岐出仕。
尹益只好去給姜岐通風報信,，但是姜岐還是對橋玄的征招不理不睬,，躺在床上等著橋玄上門砍頭。
尹益無奈之下,，只好又找了一大幫漢陽郡的士族一起去說情,，這才保住了姜岐的性命和他母親的名節(jié),。
可是，橋玄殺子嫁母的笑話卻流傳開來,，讓士人們都知曉了此人是一個狠角色,。
這種狠人當了司徒，要征招蔡邕為掾?qū)?，蔡邕焉敢不應?p> 畢竟,，日常練書法彈琴的蔡邕，比起養(yǎng)蜂,、養(yǎng)豬的姜岐,，脖子還是沒有那么硬。
就這么,，蔡邕不情不愿的出仕做官,，到了四十幾才當了一個郎中，在東觀校書,。
蔡邕如今的官職與他的名聲并不匹配,，就是因為他沒有做官從政的野心，多年在家隱居所致,。
對于馬日磾而言,，沒有野心的蔡邕不僅是好友，而且在政壇上也不會是馬氏的潛在競爭對手,，所以他要收牛平為弟子,，對馬日磾也是有益無害。
多一個天下名士蔡邕給牛平當老師,，只會給牛平增加許多聲望,。
弟子牛平從此事中得益，將來自會反哺老師馬日磾,。
說白了,，這就是師徒利益共同體。
馬日磾用贊賞的眼神看了牛平一眼,，欣然接受蔡邕收牛平為弟子,。
楊彪、盧植二人見狀,，都端著酒杯笑而不語。