依靠著大學概率論上所學到的技能,梁實誠很快就在這里面看出了破綻,,雖然說他都不記得他上過大學,,但他知道自己會概率論,。
真正的隨機數(shù)是有一些特點的,并非普通人能夠輕易偽造,。
作為一個普通人,,如果被要求寫出一行隨機的拋硬幣結果,是可以輕易發(fā)現(xiàn)破綻的。
打個比方這個人若是寫了,,正,,正,正,,正,,正,正,,正,,正,正,,正,。
十次都是正,那么哪怕是普通人也會說,,這明顯是假的呀,,怎么會十次都是正呢?
哪可能那么湊巧,,而且拋硬幣總體上來說,,正的數(shù)量和反的數(shù)量應該是一樣的呀。
這是普通人都知道的道理,,
那么接下來如果是這組數(shù)呢,?
正,反,,正,,反,正,,反,,正,反,,正,,反。
這下沒問題了嗎,?正的數(shù)量和反的數(shù)量是一樣的,,但仔細一看還是發(fā)現(xiàn)了問題
這個正反一組的排隊也太整齊了吧。
那么接下來讓我們把他們變得不整齊,。
以上就是可可真的數(shù)學水平能夠理解的程度,。
所以她造假隨機數(shù)的辦法就是又要保證正反的數(shù)量盡可能一樣,又要保證不要出現(xiàn)太規(guī)則的地方,。
于是她創(chuàng)造的前兩組隨機數(shù)是這樣的,。
正,,反,正,,反,,反,正,,正,,正,反,,反,。
反,反,,正,,反,正,,正,,反,正,,正,,反。
這兩組數(shù)都在既保證不要出現(xiàn)太規(guī)則的正反的情況,,刻意地去避免連號的出現(xiàn),,因為在她眼中連號這種事情
比如反,反,,反,,反,是不應該出現(xiàn)的,。
都連續(xù)三次反了,再來一個反,,就顯得不隨機了,。
被梁實誠一頓激將法后,她又刻意的弄了一次連號
正,,正,,正,反,,正,,反,反,,正,,反,反。
但是整個過程中,,可可真壓根就沒有知道自己是錯在了什么地方上,,是什么地方不平常了。
“我來告訴你怎么回事吧,?!?p> 而梁實誠在乎的同樣不是這個問題,他是站在了更高的維度去觀察拋硬幣的結果,,
而且使用了他非常熟悉的概率論知識,。
概率論中,有對于十次拋硬幣時候結果的正態(tài)分布的計算方法,。
以及對于各種情況的計算公式,。
梁實誠觀察的角度并不在結果是否顯得規(guī)律上了這一點。
他找到了另一個很好的思考角度,,統(tǒng)計每十次硬幣中正和反的總數(shù)量,。
可可真心中有這樣一個潛意識,既然是隨機拋硬幣,,那么總的來看朝上朝下各百分之五十的概率,。
那么拋十次總體上就應該有五次正,五次反,。
在最后一刻她又突然恍然大悟,,如果每次都是這樣也不行呀,應該偶然也會有六次正和四次反的特殊情況吧,。
而這一切都可以通過概率論的公式去計算,。
似乎感覺到自己有什么漏洞的可可真假裝冷靜地聽著梁實誠的介紹。
“問題就出現(xiàn)在這個正反的總數(shù)上面,,我們只統(tǒng)計一下十次中出現(xiàn)的正的次數(shù)和反的次數(shù),,先別看前后順序,只統(tǒng)計總數(shù),。
這樣吧,,我們把硬幣投十次的時候出現(xiàn),五個正面,,五個反面的這種情況叫五五開,。
類似的六正四反,或者六反四正的情況叫六四開,。
如此下來還有,,
七三開,八二開,,九一開,?!?p> “八二開,九一開,?那豈不是要出現(xiàn)很多連號了,。這不科學?!笨煽烧嫠坪蹩焱浟俗约豪蠋煹纳矸?,虛心地聽著梁實誠講課。
“這就是概率論,!無論看似多么不可能的事情依然會有概率,,而且這個概率還不一定很低?!?p> 梁實誠站在自己的課桌上,,忽然不顧還在考試的時間里。
“那么我就直接說公式了
拋十次有二的十次方總結果也就是1024
全正的情況只一種那么概率就是1024分之一
九正一負的情況有十種那么概率是1024分之10 算上九負一正的情況一起是1024分之二十,,
也就是九一開的概率為百分之2 并不能說是很低,。
八正一負有 10乘9除2等于45種情況。概率為 1024分之45
七正一負有 10乘9乘8除3除2等于120種情況,。概率為1024分之120
六正一負有 10乘9乘8乘7除4除3除2等于210 種情況,。概率為1024分之210
五正一負有 10乘9乘8乘7乘6除5除4除3除2等于252 種情況。概率為1024分之252
?。ㄕ娌皇撬謹?shù),,數(shù)字是不計算在字數(shù)里的,而且為了這一段內容,,回去翻書找公式,,然后計算花的時間都夠寫幾章的內容了。)
”
教室中所有同學也停下了考試,,目光詫異地轉向梁實誠,。
梁實誠說到這里,幾乎把他的唯一的一個觀眾可可真給說懵逼了,。
看著可可真似懂非懂的樣子,,他打算把問題說簡單點。
“現(xiàn)在我們根據(jù)公式統(tǒng)計一下,。
總結55開的概率是百分之24.6
64開的概率是百分之41
73開的概率是百分之23.4
82開的概率是百分之8.8
91開的概率是百分之1.95”
可可真表情驚訝全神貫注地聽著并吞了口唾沫,梁實誠更加有底氣地站了起來,,
“你能發(fā)現(xiàn)你的錯誤了嗎,?經過計算我們發(fā)現(xiàn)投硬幣的時候五個正面,五個反面,,也就是五五開的概率只有百分之24.6,。
算是個低概率事件了,。和你的想法相反你認為不可能發(fā)生的容易出現(xiàn)多次連號的73開的概率和它接近有百分之23.4。
而所有這些看似不可能發(fā)生的事情從73開,,82開,,再到91開,一共的概率是34.4,,比五五開還要高的多,。”
“我投了許多輪硬幣,,每一輪投十次,。
結果呢?每輪都是出現(xiàn)了,,五五開這種低概率事件,,你覺得我現(xiàn)在所處的這個世界正常嗎?這也太巧合了吧,?!?p> “所以現(xiàn)在我表示,我相信我的同桌的話,,我不覺得她是一個瘋子,,考試什么的我不考了!我現(xiàn)在就是要反了,?!?p> 然后梁實誠向后挪了挪椅子,直奔教室的外面,,找到了正在這里罰站的女同桌,,
向她伸出手,鼓起勇氣地說道:“現(xiàn)在這個世界,,我只能相信你一個人,,還有我手中的這枚硬幣?!?p> 然后順勢將女同桌抱了起來,,“走,我?guī)汶x開這個地方,,讓我們三個人浪跡天涯,。”
看見這樣的舉動,,可可真控制老師的身體把頭轉向外面,,而教師中所有的同學瞬間身體僵硬一動不動,呆若木雞,。
反正梁實誠并不會再回頭看,,可可真已經覺得沒必要再控制學生們的動作了,。
但突然就在這個時候一個學生站了起來,來到可可真扮演的老師身邊,,
“老師他們瘋了嗎,?”
夢境的制造者可可真竟對這一幕感到驚訝,
“你誰呀,?你怎么開口說話了,?”
“我是李韻喆呀,老師,?你怎么了老師,?”
PS,概率論的一些公式計算出來的結果,,和人的直覺可能相違背,,但概率論的結論完美符合真實情況。
比如投10次硬幣的時候出現(xiàn)73開82開91開這種情況的概率是百分之34.4,,不信的話可以找個硬幣試一試,。
另外李韻喆是后面故事的一個伏筆。