常海走近最后一面石墻,，并未直接動(dòng)手,，而是舉著粉筆思索了片刻,，接著便回頭和莫寒說(shuō)到：“莫兄,，在下的證明過(guò)程可能除了數(shù)學(xué)表達(dá)式還會(huì)使用諸多的文字，不知莫兄是否知曉錫恩當(dāng)?shù)氐耐ㄓ谜Z(yǔ)言,？”
莫寒心中一驚,，他本以為常海與他交流使用基洛語(yǔ)只是出于個(gè)人習(xí)慣，沒(méi)成想常海竟然不會(huì)錫恩的官方語(yǔ)言——德蘭語(yǔ),！德蘭語(yǔ)是各類文獻(xiàn)和參考資料的通用語(yǔ)言,，如果你不會(huì)德蘭語(yǔ)，那么在閱讀各類資料的時(shí)候必然重重受阻,，科研工作寸步難行,。一位數(shù)學(xué)知識(shí)如此高深的學(xué)者為何會(huì)不懂德蘭語(yǔ)？莫寒暫時(shí)按下心中的疑問(wèn),，先回答道：“錫恩本地常用語(yǔ)是德蘭語(yǔ),，在下頗為精通?！?p> “那正好,！我會(huì)先用基洛語(yǔ)寫(xiě)下過(guò)程，并且留出位置讓你用德蘭語(yǔ)進(jìn)行翻譯,，勞煩莫兄了,！”常海抱拳說(shuō)到。
常海的地球禮節(jié)讓莫寒似乎有些不知所措,，“這大概便是常兄家鄉(xiāng)的打招呼方式吧……”莫寒暗自想著,，也有模有樣地學(xué)著回了一禮，同時(shí)答道“榮幸之至,！”
事已至此,，常海便不再磨蹭,，提起粉筆便開(kāi)始作答。
在地球的歷史中,，五次方程的一般根式解的問(wèn)題困擾了數(shù)學(xué)家們幾百年,，直到兩位數(shù)學(xué)天才橫空出世，才撥云見(jiàn)日解開(kāi)了這道千古謎題,。
最早給出高于四次的一般代數(shù)方程沒(méi)有一般形式的根式解的結(jié)果的數(shù)學(xué)家是阿貝爾,，但是由于其證明過(guò)程過(guò)于復(fù)雜艱深，以至于大部分?jǐn)?shù)學(xué)家都無(wú)法理解,，所以其論文一直得不到重視和發(fā)表。使其一生困頓拮據(jù),，最終死于肺結(jié)核,。
后來(lái)伽羅瓦也獨(dú)立給出了這個(gè)千古難題的證明，并系統(tǒng)地提出了群論,，這一理論標(biāo)志著現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開(kāi)端,，就是從這里開(kāi)始數(shù)學(xué)漸漸遠(yuǎn)離了常人的視野，漸漸發(fā)展成了大家看不懂的模樣,。伽羅瓦一生研究數(shù)學(xué)的時(shí)間不超過(guò)五年,，他曾三次向科學(xué)院遞交論文，但是由于超越時(shí)代太多的原因,，三次論文都被退回或遺失,，直到伽羅瓦死后其文章才真正得到世人們的重視。
如果沒(méi)有這兩位流星一般的天才的出現(xiàn),，那么數(shù)學(xué)史翻開(kāi)新的篇章的時(shí)間不知要被推遲多久,。
此時(shí)，常海已經(jīng)在石墻上寫(xiě)下了不少的篇幅,。
所謂五次及以上方程無(wú)一般根式解,，并非指五次以上方程無(wú)解。高斯的代數(shù)基本定理清楚地告訴人們,，幾次方程便在復(fù)數(shù)域內(nèi)有幾個(gè)根（計(jì)及重根）,。有一般根式解指的是方程在復(fù)數(shù)域內(nèi)的所有根都可以通過(guò)其系數(shù)域的有限次開(kāi)方和四則運(yùn)算表示出來(lái)。
常海在寫(xiě)下這一條顯而易見(jiàn)的命題后,，便開(kāi)始了對(duì)群和域的定義,。
所謂群，便是一個(gè)擁有滿足封閉性,、滿足結(jié)合律,、有單位元、有逆元的二元運(yùn)算的代數(shù)結(jié)構(gòu),。而域則包含兩個(gè)二元運(yùn)算,，其中一個(gè)二元運(yùn)算可以和域元素構(gòu)成交換群（刪除單位元時(shí)仍成立）,，另一個(gè)二元運(yùn)算對(duì)此運(yùn)算滿足分配律。
這兩個(gè)較為佶屈聱牙的定義便占據(jù)了不小的篇幅,。莫寒一邊皺著眉頭思索,，一邊艱難地進(jìn)行著翻譯，待德蘭語(yǔ)版本的證明漸漸鋪上墻面后,，本來(lái)鴉雀無(wú)聲的人群漸漸有了躁動(dòng),。
“……他是在定義什么？怎么看起來(lái)花里胡哨的……”
“……我也看不出有什么大用處啊,，怕不是在嘩眾取寵……”
常海在給出這兩個(gè)定義后便開(kāi)始舉例,，先舉了常見(jiàn)的對(duì)稱群、點(diǎn)群,，接著便是接下來(lái)證明需要用到的置換群和實(shí)數(shù)域,、復(fù)數(shù)域。有了例子之后便要給出群同構(gòu),、域同構(gòu)以及擴(kuò)域的定義,。所謂同構(gòu)便是等價(jià)關(guān)系的一種，構(gòu)成群的代數(shù)結(jié)構(gòu)相等便是同構(gòu),，對(duì)于兩個(gè)群,，只要存在兩者間的雙射使得群運(yùn)算得以保持便可以稱兩個(gè)群同構(gòu)，域同構(gòu)與之同理,。所謂擴(kuò)域便是在原域中添加一個(gè)不屬于此域的元素,，而包含新元素且仍構(gòu)成域的代數(shù)結(jié)構(gòu)便稱為其擴(kuò)域。
隨著這些具有可操作性的例子逐漸給出,，莫寒緊皺的眉頭漸漸放松了下來(lái),，雖然在某些技巧細(xì)節(jié)上自己還不太清楚，但是整體上已經(jīng)跟上了常海的思路,。
而圍觀群眾又開(kāi)始如冷水一般寂靜,，看來(lái)這些理論并不是常人能在短時(shí)間內(nèi)消化的。
在有了以上知識(shí)的鋪墊后,，常海終于可以用專業(yè)語(yǔ)言精確地表達(dá)一個(gè)多項(xiàng)式是否有根式解的問(wèn)題了：一個(gè)多項(xiàng)式有根式解等價(jià)于通過(guò)有限次添加根式,，將其系數(shù)域擴(kuò)張為某個(gè)包含該多項(xiàng)式根域的擴(kuò)域，即該多項(xiàng)式的根域包含于系數(shù)域的某個(gè)根式擴(kuò)域中,。
在寫(xiě)下這個(gè)命題后,，整個(gè)證明終于要進(jìn)入最重要的部分了。此時(shí)雖然已經(jīng)過(guò)了下午溫度最高的時(shí)間,，但是常海的額頭上仍然滲出了汗水,，常海用衣袖簡(jiǎn)單擦拭了一下微紅的臉頰便準(zhǔn)備繼續(xù)作答。
這時(shí),，一只蒼老的手從一旁遞來(lái)一杯水,，“小子,，先喝一口?！?p> 常海順著聲音望去,，手的主人正是那位一開(kāi)始坐在紀(jì)念塔臺(tái)階上的老人，常海無(wú)法想象他是怎么靠著一把老骨頭穿過(guò)重重人群,，站到自己身邊的,。
常海接過(guò)水，道了聲謝,，隨口問(wèn)道：“您老人家也懂這個(gè),？”
老人微微一笑，說(shuō)到：“略懂,，略懂,。人老了腦子就轉(zhuǎn)得慢，不過(guò)大致還是看的明白,，你且繼續(xù)?！?p> 常海也不過(guò)多糾結(jié),，擼起袖子，便開(kāi)始書(shū)寫(xiě)核心部分,。
整個(gè)證明的最關(guān)鍵就在于伽羅瓦所提出的伽羅瓦群和伽羅瓦定理,。所謂伽羅瓦群便是指從根域到自己的所有保持系數(shù)域元素不變的域同構(gòu)全體。這個(gè)群中的群元素是根域的自同構(gòu),。而伽羅瓦群的每個(gè)群元素都對(duì)應(yīng)著方程的根集的一種置換,，所以方程在系數(shù)域上的根域的伽羅瓦群是方程所對(duì)應(yīng)的同次對(duì)稱群的同構(gòu)。
而伽羅瓦定理便是一個(gè)多項(xiàng)式擁有根式解的充要條件是該多項(xiàng)式的根域在系數(shù)域上的伽羅瓦群是可解群,。所謂可解群便指這個(gè)群擁一個(gè)正規(guī)列（即一個(gè)序列,，序列中每個(gè)群都是前一個(gè)群的正規(guī)子群，最后一個(gè)元素為平凡子群{1}）,，而其所有商群皆為交換群,。
在得知以上結(jié)果后，只需要最后一條引理,，整個(gè)證明便可以完成：二次,、三次、四次對(duì)稱群都是可解群,，而五次以上的對(duì)稱群為非可解群,，所以五次以上方程沒(méi)有一般根式解！
這幾個(gè)定理的證明艱深而晦澀,，在常海粉筆的刷刷聲中時(shí)間匆匆流過(guò),。隨著太陽(yáng)漸漸西去（是的,，這個(gè)星球的自轉(zhuǎn)方向也是自西向東）周圍觀看的人群也漸漸減少。士兵們?cè)谑瘔敳繑[上一排煤油燈,，明亮的燈火立刻隱去了夕陽(yáng)的余暉,，連帶著夕陽(yáng)投下的黯淡的影子也被翻轉(zhuǎn)了半周齊齊向后鋪去，燈火照亮著為數(shù)不多的看客沉思的臉龐,，但是他們那求知的眼神卻比燈火更加明亮,。
隨著常海越寫(xiě)越多、越寫(xiě)越快,，莫寒也漸漸激動(dòng)了起來(lái),，他已經(jīng)隱約可以窺見(jiàn)整個(gè)證明的全貌了！這證明是如此精妙絕倫,，所使用的方法和技巧只能用巧奪天工來(lái)形容,。一旁的老人眸子中也有微光在閃動(dòng)，似乎也完全沉浸在了這證明里,。
待常海終于為整篇證明劃上最后一個(gè)句號(hào)時(shí),，一陣寒風(fēng)突然吹過(guò)，常海不由得打了個(gè)冷顫,。他緩緩放下粉筆,，慢慢回過(guò)頭去，卻發(fā)現(xiàn)在場(chǎng)的人只有仍在翻譯的莫寒,、看不出神情的莫靈和那位目光深邃的老人了,。在不遠(yuǎn)處的墻角，大壯和融義已經(jīng)互相依偎著睡去,。
夜色已深,。
毫無(wú)疑問(wèn)，這面墻壁上所書(shū)寫(xiě)的內(nèi)容是美麗的,，它比萬(wàn)水千山的繁華錦繡更加瑰麗壯闊,，比戀人眸子中的那一灣秋水更令人魂?duì)繅?mèng)繞，它在地球上開(kāi)啟了一個(gè)新時(shí)代,，在這里亦將如此,。可是懂得欣賞這一方美麗的人,，卻永遠(yuǎn)是少數(shù),。
天鵝絨質(zhì)地的夜幕下，常海緩緩轉(zhuǎn)過(guò)身面向這幾人,，鄭重其事地宣布到：“證明完畢,！”
常海的面色帶著驕傲，如同一位演出完畢的音樂(lè)家,，接著他深深彎腰,，為這三名觀眾行上一個(gè)鞠躬禮,。
三人沒(méi)有鼓掌，他們學(xué)著常海的模樣對(duì)著前方也深深地鞠了一躬,，似乎是在面朝向石墻,，又似乎是在朝向常海本人。
就在這安靜的儀式中,，歷史已經(jīng)悄悄改寫(xiě),。