第十一章 這個故事不吉利,,我給你講個吉利的
學(xué)高數(shù)的人都知道心形線,,笛卡爾和瑞典公主的愛情故事也是數(shù)學(xué)界的一段流傳百世的佳話。
傳聞,,笛卡爾曾流落到瑞典,,邂逅美麗的瑞典公主克里斯蒂娜,。
克里斯蒂娜公主聰明伶俐,,笛卡爾做起了公主的數(shù)學(xué)老師,兩人完全沉浸在了數(shù)學(xué)的世界中,,還擦出了愛情的火花,。
國王知道了這件事后,認(rèn)為笛卡爾配不上自己的女兒,,不但強(qiáng)行拆散他們,,還沒收了之后笛卡爾寫給公主的所有信件。后來,,笛卡爾染上黑死病,,在臨死前給公主寄去了最后一封信,信中只有一行字r=a(1-sinθ),。
自然,,國王和大臣們都看不懂這是什么意思,只好交還給公主,。公主在紙上建立了極坐標(biāo)系,,用筆在上面描下方程的點(diǎn),終于解開了這行字的秘密——這就是美麗的心形線,。
有一次我把心形線的方程發(fā)給他,,我覺得很浪漫,結(jié)果這貨給我來了一句“笛卡爾和公主的故事是個悲劇,,不吉利,,我給你講個吉利的?!?p> 然后他就給我講了塞凱賴什和愛思特夫婦的故事,。
匈牙利數(shù)學(xué)家塞凱賴什在一次數(shù)學(xué)聚會上遇到了一位叫做愛思特?克萊恩的女同學(xué),這位女同學(xué)提出來一個結(jié)論:在平面上隨便畫五個點(diǎn)(其中任意三點(diǎn)不共線),,那么一定有四個點(diǎn),,它們構(gòu)成一個凸四邊形。女同學(xué)宣布了她的證明:這五個點(diǎn)的凸包(覆蓋整個點(diǎn)集的最小凸多邊形)只可能是五邊形,、四邊形和三角形,。前兩種情況都已經(jīng)不用再討論了,,而對于第三種情況,,把三角形內(nèi)的兩個點(diǎn)連成一條直線,則三角形的三個頂點(diǎn)中一定有兩個頂點(diǎn)在這條直線的同一側(cè),,這四個點(diǎn)便構(gòu)成了一個凸四邊形,。
眾人大呼精彩。
之后,,塞凱賴什仍然對這個問題念念不忘,,于是嘗試對其進(jìn)行推廣,。最終,他成功地證明了一個更強(qiáng)的結(jié)論:對于任意一個大于等于3的正整數(shù) n ,,總存在一個正整數(shù) m,,使得只要平面上的點(diǎn)有 m 個(并且任意三點(diǎn)不共線),那么一定能從中找到一個凸 n 邊形,。
這個問題最終命名為“幸福結(jié)局問題”,,因?yàn)檫@個問題讓喬治·塞凱賴什和愛絲特·克萊恩之間迸出了火花,兩人越走越近,,最終喜結(jié)連理,。
兩人結(jié)婚后的近 70 年里,他們先后到過上海和阿德萊德,,最終在悉尼定居,,期間從未分開過。 2005 年 8 月 28 日,,喬治和愛絲特相繼離開人世,,相差不到一個小時。
幾十年過去了,,幸福結(jié)局問題依舊活躍在數(shù)學(xué)界中,。
林嘉辰給我講完這個故事,我不禁感嘆知識就是力量啊,。
我跟林嘉辰說,,你也努努力搞出點(diǎn)什么成績來,等幾十年之后咱們兩個林嘉辰李熹然夫婦也名垂青史,,多浪漫,。
林嘉辰說:“那可能有點(diǎn)難?!?p> 我問為什么,,他又說“因?yàn)槟愦馈薄?p> 我忍不住翻白眼,但是最后林嘉辰說:“這世上能夠名垂千古的人不多,,我也不想要那些虛名,,在我余生幾十年里,我只想給你一個幸福結(jié)局,?!?p> 我很期待這個幸福結(jié)局。