第二百六十一章 托馬斯教授
對于龍國而言,。
在以前所謂的勾股定理等等。
的確是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域上做出了相應(yīng)的貢獻(xiàn),。
但是近現(xiàn)代的數(shù)學(xué),,基本上都可以說是西方國家的天下。
從萊布尼茲開始,,再到毛熊國,,數(shù)學(xué)的發(fā)展可以說是突飛猛進(jìn)。
其中日不落帝國作為老牌的工業(yè)國家,,在數(shù)學(xué)上面的造詣更是不容小覷,。
尤其是推導(dǎo)出了概率論等不少工程數(shù)學(xué)。
這里面當(dāng)然還得感謝牛頓老先生,。
楊濟(jì)打量了一眼托馬斯,,又將目光看向面前的蘇陌:“蘇陌,托馬斯先生最近也是在研究哥德巴赫猜想,,而且目前也有不少的想法,,我這次喊他過來,其實(shí)也是為了能夠有機(jī)會學(xué)術(shù)交流一下,!”
“好啊,,楊,沒想到你竟然是有預(yù)謀的,!”
托馬斯聽著楊老先生說的話,,整個(gè)人瞬間愣了下。
“不吃虧的,,你知道他是誰嗎,?他的名字叫做蘇陌!”
楊老先生指了指面前的蘇陌,。
托馬斯皺著眉頭,,整個(gè)人似乎是在思考著什么,然后猛地想起什么,,連忙開口道:“蘇陌,,是哈弗那個(gè)超分學(xué)生蘇陌嗎?就是哈弗校長想要挽留,,但是完全沒留住的那個(gè)蘇陌,?”
“沒錯(cuò),,就是那個(gè)蘇陌!”
楊濟(jì)呵呵一笑,,然后在旁邊接著補(bǔ)充道:“所以我跟你說了,,你要是出手教他,搞不好真的能夠在菲爾茲青年學(xué)者論壇上發(fā)表一些看法,,到時(shí)候你的名氣什么都有了,!”
學(xué)生的名氣響亮,作為老師什么的自然也不會差到什么地方去,。
“話說他才研究多久的哥德巴赫猜想啊,,這里面涉及到很多數(shù)論的知識,他能夠想明白嗎,?”
托馬斯在短暫的驚訝之后,,還是有些狐疑地看著蘇陌:“我知道你們龍國高中的數(shù)學(xué)非常的難,但那只是高中數(shù)學(xué)的課本內(nèi)容而已,,相當(dāng)于是給了你標(biāo)準(zhǔn)答案之后,,照著開始復(fù)現(xiàn)而已!”
“這種方法只是適合應(yīng)用數(shù)學(xué),,而且長期的訓(xùn)練之后,,反而會約束你的想法,約束你探討問題的思維和能力,,所以很多龍國的學(xué)生,,基本上計(jì)算能力很強(qiáng),但是求真的思維能力還是差了不少,!”
托馬斯有些懷疑地說道,。
就算是競賽超分,那也只是一場數(shù)學(xué)考試,。
無論怎么寫,,都是有標(biāo)準(zhǔn)答案作為參考的。
但是數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo),,則是完全不一樣的思路,。
有些人的猜想拿出來,有可能是正確的,,但是也有可能是完全錯(cuò)誤的,。
所以若是按照考試的想法來進(jìn)行推導(dǎo)的話,很容易直接進(jìn)入預(yù)定判定正確的誤區(qū),。
“我們討論這樣的事情沒有啥必要,現(xiàn)在距離吃飯還有一段時(shí)間,,要不然我們討論一下哥德巴赫的猜想吧,!”
楊濟(jì)老先生哈哈一笑,然后順勢帶著眾人走進(jìn)書房。
在書房的墻壁上,,釘著一塊黑板,。
黑板上面全部都寫滿了數(shù)學(xué)公式。
“這是我的書房,,平時(shí)的時(shí)候,,我喜歡一邊看書,一邊推導(dǎo)一些數(shù)學(xué)公式,,所以就在家里面安裝了一塊黑板,,這樣要是有什么想法忽然之間冒出來了,也能夠及時(shí)地解算,!”
楊濟(jì)簡單地解釋了下,,順口道:“你們把黑板直接擦了吧,直接開始推導(dǎo),?!?p> 正說著的時(shí)候,托馬斯直接在黑板上開始寫下自己的思路,。
“設(shè)集合A為所有滿足兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和的偶數(shù)集合,,且此時(shí)的質(zhì)數(shù)包括正質(zhì)數(shù)和負(fù)質(zhì)數(shù)!”
“設(shè)集合B為所有滿足兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和的偶數(shù)的集合,,且此時(shí)質(zhì)數(shù)只包括正質(zhì)數(shù),!”
“對于任意大于或者等于4的偶數(shù)均可以表示為(6k-2),6k,,(6k+2)中的一種,,其中K為正整數(shù),因此整個(gè)猜想的目的就變成了證明任何一個(gè)n∈正整數(shù),,且n≥2的時(shí)候,,2n ∈ B是真命題!”
托馬斯繼續(xù)開始往下書寫,。
他相當(dāng)于是采用數(shù)學(xué)歸納法在進(jìn)行計(jì)算,。
首先他的舉例是,2 =-1 +3
那么就可以得到所有的正整數(shù),,2n∈B的集合,,且2n =(-1)+(2n+1)
緊接著繼續(xù)開始計(jì)算下去。
蘇陌仔細(xì)看著整個(gè)證明的過程,。
對方的過程并不是很復(fù)雜,,而且思路頗為清晰。
但是思路是從逆否命題來進(jìn)行證明的,。
托馬斯慢慢地寫完自己的證明過程,。
“其實(shí)這部分我只證明出了小部分,,關(guān)于倫理性等問題,我還沒有進(jìn)一步推導(dǎo),,不過我覺得,,若是我這兩面的證明都沒有問題的話,那么大致可以說思路沒問題,,只不過在一些細(xì)節(jié)里面,,還是有不小的缺陷!”
托馬斯整個(gè)人頓了下,,然后接著道:“你們覺得有什么地方不對嗎,?”
周博摸了摸自己的下巴,然后開口道:“我覺得負(fù)質(zhì)數(shù)這個(gè)地方,,好像有些問題,。首先素?cái)?shù)一般指質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中,,除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù),。”
“所以這么推導(dǎo)的話,,自然數(shù)中是不會存在負(fù)數(shù)的,,負(fù)數(shù)不是自然數(shù)。所以你這樣的推導(dǎo),,相當(dāng)于先假設(shè)了存在了負(fù)質(zhì)數(shù),,但是負(fù)質(zhì)數(shù)并不能夠確定一定存在?!?p> “你的想法,,就是找到一個(gè)質(zhì)數(shù),然后找到另外一個(gè)數(shù),,這個(gè)數(shù)不確定是否存在,,然后兩個(gè)集合之間存在交集,而且最終的答案中在交集中,,所以就有可能證明,,這兩個(gè)數(shù)字相加會是最后的結(jié)果!”
周博雙手抱著膀子,,然后仔細(xì)地看著面前的推導(dǎo)過程,,皺著眉頭道。
托馬斯看著面前的情況:“這部分的確是不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤?,但是我們現(xiàn)在不能夠證明,,1這個(gè)數(shù)字到底是不是質(zhì)數(shù),所以我們無法證明1+1是否是2,?!?p> “所以我想引入這個(gè)負(fù)質(zhì)數(shù),,從另外一個(gè)方面來進(jìn)行推導(dǎo),看看能不能有新的思路,!”
托馬斯對這樣的指責(zé)也沒說什么。
畢竟都是科學(xué)探討,。
就應(yīng)該各抒己見,。
周博看著面前的托馬斯,還想要說些什么,,但只是張了張口,。
并沒有完全說出來。
他找不到一個(gè)可靠的理由能夠直接反駁對方,。
畢竟數(shù)學(xué)是支持假設(shè)的,。
當(dāng)然前提是對方的假設(shè)最后是能夠得到證實(shí)的。
那么這個(gè)假設(shè)就是沒有問題的,。
只不過周博不知道,,最后得到的結(jié)果是否是真的,所以就無法判斷這個(gè)假設(shè)是否存在問題,。
想到這里的時(shí)候,,周博不禁將目光看向了旁邊的蘇陌。
“蘇陌,,你怎么看,?”