不會鉆牛角尖的,！

　　既然蘇陌都已經(jīng)這么說了,。

　　楊濟(jì)自然也不會過多的說什么。

　　“沒問題,，你自己把控好就成,，其實(shí)我覺得，費(fèi)馬大定理他當(dāng)初的時候,，真的未必能夠全部證明出來,，或者說這只是他的推論，畢竟當(dāng)初就寫下了這么一個想法,！”

　　“在十七世紀(jì)的時候,，雖然數(shù)學(xué)蓬勃發(fā)展，但也不是萬能的,！”

　　楊濟(jì)對此還是持有懷疑的觀點(diǎn)。

　　畢竟這個費(fèi)馬定理,，只是一道題而已,。

　　這種東西就算是推導(dǎo)出來了，對學(xué)術(shù)界的貢獻(xiàn)也沒有那么大,！

　　最多只能夠算是在某些方面比較好罷了,！

　　“我也就是閑得無聊，而且費(fèi)馬定理其實(shí)跟我現(xiàn)在證明的哥德巴赫猜想也是有相同的地方,！”

　　蘇陌繼續(xù)說道,，同時指著費(fèi)馬定理的推論道：“這里面最感興趣的其實(shí)是熱爾曼素?cái)?shù),，對于質(zhì)數(shù)p來說，若2p + 1亦為質(zhì)數(shù),，那么質(zhì)數(shù)p為索菲熱爾曼質(zhì)數(shù),。”

　　“索菲·熱爾曼證明了費(fèi)馬最后定理對于這類質(zhì)數(shù)為真,。且若x,，y，z均為整數(shù),，在xp + yp = zp這式子內(nèi),，必有一項(xiàng)能被p整除?！?p>　　“但是這個素?cái)?shù)也是存在著問題,，那就是到底是否存在無限個熱爾曼素?cái)?shù)？若是不存在無限個素?cái)?shù)的話,，那么是不是剛開始的證明就出現(xiàn)問題了,？”

　　蘇陌指著書本上面的熱爾曼素?cái)?shù)繼續(xù)開口道。

　　“這個證明其實(shí)有點(diǎn)意思,，最開始是一個比較大的證明題,，但是在求證的過程中，出現(xiàn)了一個小證明題,，偏偏這個小證明題還不能夠得到證明,，從而就仿佛像是套娃一樣，能夠無限地循環(huán)下去,！”

　　“但是這個熱爾曼的素?cái)?shù)永遠(yuǎn)不會以7的個位數(shù),！”

　　“反證法：假設(shè)存在個位數(shù)為7的質(zhì)數(shù)p，將它表達(dá)成p=10k+7,。根據(jù)索菲熱爾曼質(zhì)數(shù)的性質(zhì),，2p + 1亦是質(zhì)數(shù)，但2p + 1 = 2(10k +7)+ 1 = 20k + 15 = 5(4k + 3),，2p + 1能被5整除,，是合成數(shù)，矛盾,?！?p>　　“從這個里面我們能夠判斷出來，整個素?cái)?shù)是不完全的,，所以這么推導(dǎo)下去的話,，這里面還蘊(yùn)含著不少其他的東西，至少我們現(xiàn)在是沒有搞清楚的！”

　　蘇陌看著這個熱爾曼素?cái)?shù)的問題,，然后又想到了什么,。

　　“若p > 3，且p為索菲熱爾曼質(zhì)數(shù),，2p+1是梅森數(shù)Mp的因子,。”

　　“其實(shí)整個素?cái)?shù)的證明還是不完備的,，這里面還誕生出了不少其他的東西,，例如坎寧安鏈等問題，數(shù)列{p,， 2p + 1,， 2(2p + 1)+ 1，...}的索非熱爾曼質(zhì)數(shù)稱為第一類坎寧安鏈,。除了首尾之外,，這個數(shù)列中的項(xiàng)均同時為索非熱爾曼質(zhì)數(shù)和安全質(zhì)數(shù)?！?p>　　蘇陌看到這里的時候,，也是稍微皺了下眉頭，然后開口道,。

　　“當(dāng)有解存在時,，x、y或z中必有一個是n 的倍數(shù),。熱爾曼的方法被證明是有效的,，按照她的方法，數(shù)學(xué)家陸續(xù)證明出了n=5以及n=7的情況,?！?p>　　“但是這兩個問題，很快就被庫默爾的科學(xué)家,，直接指出他們兩個人的證明中存在著漏洞,，導(dǎo)致前面的兩個的科學(xué)家都是直接宣布失敗,！”

　　蘇陌在這里介紹的時候,，旁邊的楊濟(jì)一直都是在頻頻點(diǎn)頭，然后說出了直接梳理的內(nèi)容,。

　　1753年瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉,，在寫給哥德巴赫的信中說，他證明了n=3時的費(fèi)馬猜想,，1770年其證明發(fā)表在《代數(shù)指南》一書中，方法是“無限下降法”和形如數(shù)系的唯一因子分解定理，這一方法也被后人多次引用,。

　　1816年巴黎科學(xué)院把費(fèi)馬猜想轉(zhuǎn)化簡化歸結(jié)為n是奇素?cái)?shù)的情況,，認(rèn)為費(fèi)馬猜想應(yīng)該成立，并稱之為費(fèi)馬大定理（以區(qū)別費(fèi)馬關(guān)于同余的小定理）,，并為證明者設(shè)立大獎和獎?wù)?，費(fèi)馬大定理之謎從此進(jìn)一步風(fēng)靡全球。

　　費(fèi)馬自己證明了n=4的情形,。

　　十九世紀(jì)初法國自學(xué)成才的女?dāng)?shù)學(xué)家熱爾曼證明了當(dāng)n和2n+1都是素?cái)?shù)時費(fèi)馬大定理的反例x,，y，z至少有一個是n整倍數(shù),。在此基礎(chǔ)上,，1825年德國數(shù)學(xué)家狄利克雷和法國數(shù)學(xué)家勒讓德分別獨(dú)立證明費(fèi)馬大定理在n=5時成立，用的是歐拉所用方法的延伸,，但避開了唯一因子分解定理,。

　　1839年，法國數(shù)學(xué)家拉梅對熱爾曼方法作了進(jìn)一步改進(jìn),，并證明了n=7的情形,，他的證明使用了跟7本身結(jié)合得很緊密的巧妙工具，只是難以推廣到n=11的情形,；于是,，他又在1847年提出了“分圓整數(shù)”法來證明，但沒有成功,。

　　1844年,，庫默爾提出了“理想數(shù)”概念，他證明了：對于所有小于100的素指數(shù)n,，費(fèi)馬大定理成立,，此一研究告一階段。但對一般情況,，在猜想提出的頭二百年內(nèi)數(shù)學(xué)家們?nèi)詫M(fèi)馬大定理一籌莫展,。

　　1847年，巴黎科學(xué)院上演戲劇性一幕,，當(dāng)時著名數(shù)學(xué)家拉梅和柯西先后宣布自己基本證明費(fèi)馬大定理,，拉梅還聲稱證明引用了劉維爾復(fù)數(shù)系中的唯一因子分解定理，劉維爾則說這一定理源自歐拉和高斯的思想,。

　　大數(shù)學(xué)家都被扯入其中,，似乎結(jié)論十分可靠。就在此時劉維爾宣讀了德國數(shù)學(xué)家?guī)炷瑺柕膩硇?，明確指出證明中的復(fù)數(shù)系的唯一因子分解定理并不普遍成立,，于是拉梅和柯西的證明都是錯的,。

　　大約在1850年前后，高斯的學(xué)生,、德國數(shù)學(xué)家?guī)炷瑺柨吹轿ㄒ灰蜃臃纸馐欠癯闪⑹菤W拉,、熱爾曼創(chuàng)立的試圖證明費(fèi)馬大定理的方法關(guān)鍵，于是他創(chuàng)立了一種“理想數(shù)環(huán)”理論,，據(jù)說這一思想也受其老師高斯啟發(fā),，高斯表面上聲稱對費(fèi)馬大定理不感興趣，實(shí)際上對n=7久思不解,。

　　學(xué)生庫默爾運(yùn)用獨(dú)創(chuàng)的“理想素?cái)?shù)”理論,，一下子證明了100以內(nèi)除37、59,、67以外的所有奇數(shù)費(fèi)馬大定理都成立,，使證明問題取得了第一次重大突破。

　　庫默爾之后近半個世紀(jì),，費(fèi)馬大定理證明都停滯不前,，直到二十世紀(jì)前期大數(shù)學(xué)家勒貝格向巴黎科學(xué)院提交了一個費(fèi)馬大定理的證明論稿，由于勒貝格當(dāng)時的權(quán)威聲望,，大家都以為這下問題解決了,，但經(jīng)過廣泛傳閱其證明稿件，人們遺憾地發(fā)現(xiàn)大數(shù)學(xué)家的分析證明還是錯的,。

　　楊濟(jì)老先生梳理整個費(fèi)馬大定理的證明流程,。

　　梳理前人的研究這個點(diǎn)，也是非常重要的,，這樣你可以知道前人在證明過程中的思想路徑,，他們到底是怎么進(jìn)行下一步的計(jì)算，又是怎么得到最后的結(jié)果,！