回了平安里,,找了家酒樓請何老一行人吃飯,。
酒過三巡,菜過五味。
吃完過后,夜已深。
一行人出了酒樓,,到了平安里路口,,余華二人和何老師傅道別,,問了費用,,墓位三十五塊大洋,白事香燭紙錢等等十塊大洋,,其余費用不收,,共計四十五塊大洋。
約定明日上門結清費用,,別了何老等人,,二人往金果胡同而去。
到了家,,進門,,正堂內回歸曾經的模樣,余清河遺像擺在中間,。
取出三根香點燃,,插在香案上,鞠了三躬,,幾乎精疲力盡的余華,,轉身面朝徐銳:“銳子,你先去休息吧,,我去學習了,。”
余清河出殯之事了結,,余華終于可以抽出大量時間來專心學習,。
學習永遠是處于第一位的。
時不待我,,只爭朝夕。
他沒有一絲時間可以用來浪費,。
“老爺,,您不休息一下嗎?”徐銳望著滿臉疲倦的余華,,關心道,。
“不用管我?!?p> 余華揮了揮手,,拖著疲憊的身軀,一步一步走向臥房,,進門拉下草繩開關,,打開電燈,坐在書桌前翻開算學教科書,回到上午停留之處——解析幾何,。
解析幾何,。
這是智慧與難度的集合體,學生一般稱之為最猥瑣的穩(wěn)定型難題,。
沒辦法,,解析幾何的題目,無論是最簡單的直線,,還是難度中等的三角形和圓,,計算過程極其復雜,且計算量極大,,層層推演,,任何計算步驟錯了,就無法繼續(xù)寫下去,。
費精神,,費墨水,費草稿紙,。
這可是高中階段聞名的重點難題,,后世參加高考時,余華看了一眼就頭痛,,直接放棄,。
帶著身體的疲倦,懷揣著一顆求知的心,,余華沉入了學習之中,。
解析幾何直線,第一小則——
直線之傾斜角及斜率,。
傾斜角:直線朝上之方向與X軸正向之夾角,,通常記為α,范圍為【0,,π);當直線是水平線時,,規(guī)定α=0。
斜率亦稱角系數(shù),,表以平面直角坐標系中一條直線對橫坐標軸之傾斜程度之量,,當傾斜角之正切值,K=tanα;當α=π/2時,,稱直線斜率不存在;
當直線l與X軸平行或重合時,,規(guī)定α=0,當α≠π/2時,,斜率K=tanα,,當α=π/2時,,斜率K不存在。
需注意之重點,,每一條直線都有一個正確之傾斜角,,體現(xiàn)直線對X軸正向之傾斜程度……
細細讀閱關于解析幾何前期基礎階段的知識點,盡管身體疲倦不已,,可余華依舊很快進入熟悉的忘我狀態(tài),。
整個人極其專注,仿佛不會受到任何外物的打擾,,一個個復雜且晦澀難懂的知識點逐漸被理解,,在腦海里轉變?yōu)榱Ⅲw而直觀的數(shù)學符號,再根據(jù)規(guī)律演變?yōu)閿?shù)學公式,。
這是一種常人難以理解的快感,,余華只感覺自己在數(shù)學大海里遨游,如同一只海豚般歡快游動,,時而轉圈,,時而浮上水面吐出一口水汽,再猛地躥向海底,。
舒服,。
暢快。
甚至有一絲快感,。
解析幾何之直線內容輕輕松松,,解析幾何之圓大步而行,解析幾何之橢圓小小磕絆,,解析幾何之雙曲線……
結合前身原本就學過的算學知識,,現(xiàn)如今,余華的學習效率和進度極其客觀,。
時間不知過去了多久,。
窗外寒風呼嘯,屋內寒冷無比,。
雙眼注視著眼前的雙曲線題目,,余華面容嚴肅,眉宇微皺,,額頭滲出一層汗水,再無先前的意氣風發(fā),,這是一道非常有難度的雙曲線題目,。
已知雙曲線x2/9-y2/16=1的左、右焦點分為別F1F2,,若雙曲線上一點P使∠F1PF2=90°,,則△F1PF的面積是多少,。
主要內容是雙曲線焦點三角形面積求解,由普林斯頓大學教授為中學生編撰的教材題目,,面積公式和原理不難,,一進入實戰(zhàn),就很難了,。
余華已經算了四遍,,桌案上的草稿紙已經堆了十幾頁,還是沒有算出來,。
不是算出來的答案不對,,而是根本沒算下去。
“奇怪,,難道是我思路有問題,?換個角度求解,似乎可以這樣……”余華揉了揉略微腫脹的額頭,,右手握著鉛筆,,再度算了起來。
根據(jù)雙曲線焦點三角形公式S=b2cot(θ/2),,根據(jù)雙曲線的定義有:‖PF1|-|PF2‖=6,。
兩邊平方得:|PF1|2+|PF2|2-2|PF1‖PF2|=36。
由勾股定理可知:
∵,,|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=100
∴,,|PF1‖PF2|=32
∴,S=1/2(|PF1‖PF2|)=16,。
“呼,,好像沒錯,應該就是十六,,終于算出來了,。”余華放下鉛筆,,望著密密麻麻的草稿紙,,心中終于松了一口氣,伸手擦了擦額頭冒出的汗水,,心中成就感油然而生,。
成了。
以前最討厭和最不喜歡的雙曲線焦點三角形,,基本掌握了,,今天算學教科書進度拉了一大截,可喜可賀,。
休息半分鐘,,余華沒有繼續(xù)動筆學習,,他已然從極其專注的忘我狀態(tài)退了出來,重新看了一眼算學教科書,,果不其然,,上面一系列知識點全都變得晦澀抽象,一時之間難以理解,。
再看一眼草稿紙,,上面寫著的雙曲線焦點三角形題目,變得晦澀難懂起來,,整個計算公式和過程令余華看的眼花繚亂,,與半分鐘之前如有神助的狀態(tài)相差甚遠。
誒,,面積是多少,?
等等,左右焦點F1和F2怎么算來著,?
看了兩眼,,余華感覺腦袋有些混亂,丟掉鉛筆,,選擇游戲,,抬手看了看手表,深夜十一點半,,已經過去四個小時,,心中思考:“我已經到達極限,腦袋反應遲鈍,,還有一種缺氧的感覺,,學習時間四個小時,加上今天上午學習的兩個小時,,總共六個小時,。”
六個小時,。
這是余華測出來的大概數(shù)據(jù),。
經過昨天到現(xiàn)在的學習,余華發(fā)現(xiàn)學習時的那種忘我狀態(tài),,在大腦正常的時候就會出現(xiàn),,這種狀態(tài)之中,他感覺自己仿佛掌握一切,,置身知識構成的世界,,享受來自于知識的洗禮與灌輸,各種靈感不斷冒出,,可以讓他感受到數(shù)學的快樂,。
但隨著大腦漸漸使用過度,產生疲倦,,直至缺氧到達極限,,自己就會從這種狀態(tài)里退出來。
這時候,,數(shù)學的快樂,,一瞬間就會扭轉為來自數(shù)學的折磨。
什么快樂和舒服,?
一邊去,。
經過今晚的測試,一天時間,,這種忘我狀態(tài)大概能維持六個小時左右,。