萊納依稀記得自己高中時代的數(shù)學老師說過，學數(shù)學就是笨鳥先飛,，思維不靈活的人需要做大量的訓練來培養(yǎng)自己計算和解題的能力,，數(shù)學學不好,，就是題目做得少,，現(xiàn)在想想，這個道理倒是挺正確的,。

　　當然，那位數(shù)學老師后來又補充了一句,，聰明鳥飛的更高更快,，這又是另一個故事了,。

　　丹娜之所以無法順利構筑法術模型,，一大原因便是無法正確計算法術節(jié)點的坐標與魔力通道的函數(shù)方程，產生了偏差,，這才導致失敗,。

　　這個世界的法師也不容易,。

　　萊納心想,，他自己嘗試過施法之后,，發(fā)現(xiàn)光是計算零環(huán)法術的節(jié)點位置與魔力通道軌跡就讓人頭大，這相當于心算二次曲線方程,，不過在魔力的作用下,，這個過程十分奇妙,，萊納幾乎沒費多少力氣就構筑成功,，這個計算的過程仿佛本能,，如果熟練，他甚至不需要投入太多意識在這上面,。

　　尚未體驗過更強大法師的施法過程,，萊納臆測一下，說不定那些法師都能夠短時間內心算高階方程與微分方程了,，可以算是人形計算機,。

　　拋開這些不談,，面對眼前的問題,，萊納認為只有一方面提高丹娜本人的數(shù)學水平,，另一方面給予她更好用的數(shù)學工具才行。

　　拿起那一份試卷,，萊納將其與克萊爾的對比,，很容易就看出，丹娜的數(shù)學差體現(xiàn)在很多個方面,。

　　首先是思維方式不靈活，體現(xiàn)在幾何題不擅長引輔助線,，曲線題無法轉變條件,。

　　其次則是計算力，有一些相對基礎,，但計算量復雜的題目,，雖然丹娜能夠找到解決問題的方法，但卻在計算中出現(xiàn)了紕漏導致錯誤,。

　　最后,，萊納覺察到丹娜似乎還隱藏著一絲不自信。

　　由于試卷上也留下了草稿的筆記,，很清楚地看到,，在一些題目上，丹娜原本的思路是正確的,，但由于計算得到的結果十分繁瑣,，所以她便認為自己算錯了，從而錯失答案,。

　　這種心態(tài)的成因有很多種,，可能是由于過去一直出錯導致的自卑，也有可能是性格使然,，需要更多的背景資料,。

　　但令萊納感到奇怪的是,，丹娜既然出生于魔法世家，卻沒有受到耳濡目染,，對相關的魔法十分生疏,，這不正常,。

　　萊納一邊給丹娜講解正確的解題方式，一邊思考著這些事情,，他本就是一位老師,，此時也忍不住想要將面前這位“差生”教好,。

　　“你需要大量的訓練，如果基礎沒有其他人好,，就要付出成倍的努力,，從今天起,，我會每天布置一份相似的試卷給你,，你在晚飯之后到我的辦公室來，我給你解答,。”

　　萊納說道,，令丹娜不禁打了個冷戰(zhàn),。

　　這一份試卷已經讓她感受到了被數(shù)學支配的恐怖,，現(xiàn)在萊納竟然要她每天都寫一份,，這個人難道是惡魔嗎,？

　　但這并非是萊納的惡行,，實際上,，出試卷比起單純解答試卷要困難得多,，萊納這也是為了鍛煉自己的數(shù)理能力,，為著通過進階考試做準備,。

　　同時,，他也可以在丹娜身上測試這個教育方法是否有成效,，如果效果良好,，他或許就會將其推廣到整個新月學院。

　　畢竟成功進階法師的比例也是每年考核的一部分,。

　　所幸低階法師需要的數(shù)學功底沒有多深，甚至就連微積分都用不上,，萊納目前的知識綽綽有余,。

　　“可以少幾題嗎......”

　　丹娜怯生生地問道,，但萊納斷然拒絕了這個請求,，令這位女生一陣哀嘆,。

　　“另外，除去基本功的訓練,，構筑法術模型的方法也很重要,。”

　　萊納回到講臺上,，令丹娜與克萊爾的目光再度聚焦在黑板,，那個光照術的法術模型上,。

　　一開始萊納說的改良法術模型的話語又再度浮現(xiàn)在她們的心頭,，兩位女士懷揣著好奇的心態(tài)看著萊納,，不知道他究竟要從哪里開始改良,。

　　可沒想到萊納卻沒有在法術模型上繼續(xù)動筆,，而是在旁邊,，用白色的粉筆點下一個點,。

　　“我們新建立一個坐標系?！?p>　　萊納劃出一條筆直的水平線,，將原點定為O,，橫軸定為r,，當然這并非英文字符,，而是通用語的兩個字母,。

　　但接下來,，克萊爾意料之中的縱軸卻沒有出現(xiàn),，仿佛萊納的坐標軸就到此為止了。

　　“咦,？”

　　就在兩人疑惑之時,，萊納從原點延伸出了一條線段,，然后標注了一下這條線與橫軸的夾角，定為θ,，將線段的另一端的點定為A,。

　　“過去，直角坐標系可以用兩個數(shù)值來確定平面上的一點,，比如這個點,，如果在直角坐標系上，就應該是A（x,，y）,，假設x和y都是1，那么A應該就是（1,，1）,。”

　　萊納說著,，然后話鋒一轉,。

　　“但如果我不用x和y，轉而使用A點與原點的連線同橫坐標軸的夾角θ與單位長度r來表示這個點,，會得到什么結果呢,。”

　　給了兩人一些思考的時間,，萊納才在黑板上繼續(xù)寫上,。

　　A（r*cosθ，r*sinθ）,。

　　這個有些特別的表述方式令丹娜有些暈,，不過三角函數(shù)算是構筑魔法的基礎，在魔法中,，角度的計算也要更加方便,，所以她很快也就理解了。

　　“這個是我引入的新的坐標表述方法,，可以稱其為極坐標,。”

　　說完，萊納在旁邊建立了一個正常的直角坐標系,，畫了一條過原點的開口向上的拋物線,。

　　“倘若我們想描述這個曲線的函數(shù)方程，應該是什么,，丹娜,？”

　　他提問道，令丹娜猝不及防,。

　　不過好在這比較簡單,，丹娜很快就給出了答案。

　　“呃,，y=x^2,？”

　　“準確來說，應該是y=2p*x^2,，在這個函數(shù)方程中,，由于涉及到平方的操作，所以比一般的直線方程要更加復雜,，如果曲線的位置有所變化,，比如不在原點的話，那么就會更加麻煩,?！?p>　　萊納說著，又繼續(xù)在黑板上書寫,。

　　“接下來我們可以建立兩個等式：y=r*sinθ,，x=r*cosθ，將其代入原本的方程,，消去簡化之后就能得到一個方程,，r=tanθ/2p*cosθ?！?p>　　克萊爾點了點頭,，但這個函數(shù)方程看起來似乎更加復雜了，她不明白萊納為何要用這種麻煩的方式來記錄曲線的軌跡,。

　　“當然,，這是非常復雜的方式，但如果我們稍微改變一下定義,，r是拋物線上的點與焦點的距離,，θ確定為拋物線上的點與焦點連線同縱軸正方向的夾角呢？”

　　萊納的提問讓克萊爾與丹娜愣住了,。