在黑色的陶板上,，洛書(shū)又寫(xiě)上了幾行算式：
3=4-1
7=8-1
31=32-1
而2,、4,、8,、16、32,，又都是2的乘方,，這會(huì)不會(huì)是完全數(shù)的規(guī)律所在？
洛書(shū)不由心中激動(dòng),，按照這個(gè)規(guī)律寫(xiě)出另一個(gè)算式：8*15=120,。
但是簡(jiǎn)單地驗(yàn)算之后，她就發(fā)現(xiàn)120并不是完全數(shù),，它的真因子全部加起來(lái)比120要大得多,。
在計(jì)算的過(guò)程中，洛書(shū)敏銳地發(fā)現(xiàn)了原因：15不是素?cái)?shù),！
如果15是素?cái)?shù),，不能分解成3和5的乘積，那120的真因子加起來(lái)就是：
1+2+4+8+15+30+60=120,！
按照這個(gè)思路,，32*63=2016也不是完全數(shù)，因?yàn)?3是合數(shù),。
下一個(gè),，64*127=8128呢？
洛書(shū)使用“試除法”,，很快判斷出127是素?cái)?shù),，所以……8128就是第四個(gè)完全數(shù)！
“哈哈哈……”
小姑娘激動(dòng)得俏臉發(fā)紅,，拿著粉筆快速演算起來(lái),。
……
晚上秦鈞去飯?zhí)贸燥垥r(shí)，就聽(tīng)到了一個(gè)令人驚訝的消息：第四個(gè)完全數(shù),，8128被人找出來(lái)了,！
做到這一點(diǎn)的人，正是他的“老婆”洛書(shū),。
而且,，洛書(shū)還給出了一個(gè)尋找完全數(shù)的公式：當(dāng)(2^n-1)是素?cái)?shù)時(shí)，2^(n-1)*(2^n-1)是一個(gè)完全數(shù),。
這個(gè)公式要證明并不困難,，把式子一列再算一算就出來(lái)了。
但是秦鈞出題才過(guò)去半個(gè)下午,，洛書(shū)僅僅憑借三個(gè)已有的完全數(shù),，就能根據(jù)它們的特性推出這個(gè)公式，這個(gè)小姑娘的智商……有點(diǎn)恐怖??！
秦鈞一時(shí)間，竟感到有點(diǎn)壓力,。
有了洛書(shū)給出的公式,，完全數(shù)的尋找方法被大大簡(jiǎn)化，只需要找到一個(gè)(2^n-1)形式的素?cái)?shù)就可以了,。
這種素?cái)?shù)在地球被稱為梅森素?cái)?shù),，在這個(gè)世界很可能會(huì)叫做“洛書(shū)素?cái)?shù)”。
比如2^13-1=8191是素?cái)?shù),，那么第六個(gè)完全數(shù)33550336就可以得出,，其發(fā)現(xiàn)速度將遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于秦鈞原來(lái)的估計(jì)。甚至第七個(gè),、第八個(gè),、第九個(gè)完全數(shù)，只要有人肯當(dāng)苦力去進(jìn)行素?cái)?shù)驗(yàn)算,，都是可以找出來(lái)的,。
在這個(gè)發(fā)明創(chuàng)造可以成神的世界，愿意當(dāng)這種苦力的人恐怕不會(huì)少,！
而秦鈞的第一個(gè)完全數(shù)猜想,，即是否存在無(wú)窮多個(gè)完全數(shù),，也可以通過(guò)證明有無(wú)窮多個(gè)“洛書(shū)素?cái)?shù)”而證明之。當(dāng)然反過(guò)來(lái)就不成立了,，假設(shè)洛書(shū)素?cái)?shù)有限,，也不能得出完全數(shù)有限。
秦鈞和洛書(shū)這一波“配合”,，在道院掀起了研究完全數(shù)的熱潮,。
接著過(guò)了兩天，有位助教提出按照洛書(shū)公式得到的完全數(shù),，都是“三角形數(shù)”,。
什么是三角形數(shù)呢？
就是玩臺(tái)球,，有多少個(gè)臺(tái)球可以排成三角形,，這個(gè)數(shù)就是三角形數(shù)：
1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
……
像這樣類(lèi)推，1,、3,、6、10都是三角形數(shù),。
要證明這個(gè)更加簡(jiǎn)單,，設(shè)2^n-1=M，2^(n-1)*(2^n-1)=M(M+1)/2,，正是三角形數(shù)的公式,。
這位助教的發(fā)現(xiàn)，只能算是錦上添花,。
不過(guò)這樣一來(lái),，“完全數(shù)”的神秘性又進(jìn)一步被強(qiáng)化，未來(lái)各種帶有祭祀或禮儀色彩的場(chǎng)合,，6,，28，496,，8128這些數(shù)字肯定會(huì)被大量應(yīng)用,。
而秦鈞最初的目的，似乎也得到了實(shí)現(xiàn),。
現(xiàn)在來(lái)找他討論四色猜想的人少了許多,，一個(gè)個(gè)都去尋找完全數(shù)去了！
接著,，秦鈞和洛書(shū)因?yàn)樵谕耆珨?shù)領(lǐng)域的貢獻(xiàn),，分別從商俟那里領(lǐng)到了一千錢(qián)的獎(jiǎng)勵(lì)。
洛書(shū)小姑娘拿到錢(qián)高興得不得了，把銅錢(qián)放在桌上一枚一枚地?cái)?shù)過(guò)去,，俏臉通紅宛如得到了人間的至寶,。
其實(shí)以她的家世，一千錢(qián)根本算不了什么,。
洛書(shū)隨便一件飾品,，都不止這個(gè)價(jià)。
但那些都是家里給的,，而這一千錢(qián)卻是她靠自己的創(chuàng)造，光明正大地從道院領(lǐng)取的獎(jiǎng)勵(lì),，意義完全不同,。
洛書(shū)從小到大，還是第一次“賺錢(qián)”呢,！
相比之下,，秦鈞就淡定得多。
只看兩人對(duì)這筆錢(qián)的態(tài)度,，真不知道誰(shuí)才是窮光蛋,、誰(shuí)才是富家子！
洛書(shū)為得到獎(jiǎng)金而興奮不已,，但是接下來(lái)卻有一個(gè)煩惱：這錢(qián)該怎么帶回去?。?p> 一千錢(qián),，串在一起足有十幾斤重,，洛書(shū)拿在手上都有些吃力，更重要的是這樣走在路上肯定很惹人注目,，有點(diǎn)害羞……
看到小姑娘煩惱的樣子,，秦鈞殷勤地湊上去說(shuō)：“洛書(shū)子，吾助你攜其而歸,？”
“……”洛書(shū)面色猶豫,。
如果可以選擇的話，她并不希望麻煩別人,。
秦鈞笑了一下,，很想說(shuō)一句：放心，我不會(huì)偷你的錢(qián)的……
幸好他及時(shí)剎住,，這種話在這個(gè)時(shí)代說(shuō)出來(lái),，可能洛書(shū)以后都要跟他絕交！
洛書(shū)遲疑了一會(huì)兒,，正準(zhǔn)備答應(yīng)秦鈞的幫助,。
就在這個(gè)時(shí)候，商俟笑吟吟地說(shuō)：“此物可暫寄于此，待侍者前來(lái)取回,?！?p> “諾?！甭鍟?shū)欣然應(yīng)道,。
把錢(qián)先放在商俟這里，回頭再派一個(gè)人來(lái)取回去,，這么簡(jiǎn)單的事為什么沒(méi)想到呢,？洛書(shū)一時(shí)竟覺(jué)得自己好笨！
然后女孩向秦鈞拱了一下手,，感謝他提出幫忙的建議,。
秦鈞眼神幽怨，看著商俟一言不發(fā),。
“哈哈哈……”商俟開(kāi)懷大笑,。
洛書(shū)留下她的一千錢(qián)，告別商俟和秦鈞回家去了,。
秦鈞晚走了一步,，商俟笑著對(duì)他說(shuō)：“河圖可是有意于洛書(shū)？”
“……”
秦鈞愣了一下,，坦然承認(rèn)道：“窈窕淑女,，君子好逑?！?p> 這回輪到商俟無(wú)語(yǔ)了,，你個(gè)流浪兒童還“君子”好逑？你知道君子是什么意思嗎,？貴人子弟才能叫君子,！
不過(guò)畢竟是道門(mén)中人，對(duì)出身沒(méi)有那么看重,。
商俟也沒(méi)有矯正秦鈞的語(yǔ)病,，只是有些不看好他的追求：“洛書(shū)之父為朝中大夫，食邑千戶,，良田數(shù)百頃,，乃當(dāng)世大族也！你若求娶之,，恐自取其辱,。”
秦鈞早就知道這種情況,，但卻不認(rèn)為這是自己的劣勢(shì),。
他笑著說(shuō)：“洛書(shū)天資卓越，有宗師之質(zhì)。若洛家使其嫁于豪門(mén),，豈非自損而益于他人,？不如嫁于小戶之家，則猶可收攏為己用,，無(wú)損矣,。”
所謂“門(mén)當(dāng)戶對(duì)”,，也是要看適用場(chǎng)合的,。
洛書(shū)這樣的人，不提“死后成神”這種超越凡俗的可能性,，只是未來(lái)成為道院教授甚至宗師,，就代表著巨大的利益。
豪門(mén)之間本就存在競(jìng)爭(zhēng),，把洛書(shū)嫁入那種家族不是“資敵”嗎？
倒不如嫁個(gè)小戶人家,，那樣對(duì)方必然依附于洛家,，如此才更加符合洛家的利益。
商俟搖了搖頭：“你一街頭流浪之人,，洛書(shū)若下嫁于你,，洛大夫顏面何存？”
“若我為道院教授,，則無(wú)妨,。”秦鈞道,。
“呵呵,。”商俟笑了一下,。
他想說(shuō)等你成為教授,，洛書(shū)說(shuō)不定孩子都大了。
商俟絲毫不懷疑,，秦鈞未來(lái)能夠成為教授甚至宗師,，但是要等到什么時(shí)候？十年,？二十年,？來(lái)不及啊,！
但是面對(duì)秦鈞自信的目光,，商俟最終說(shuō)出來(lái)的話卻是：“若你為道院教授，且洛書(shū)未婚配于他人，吾可為你做媒,！”
秦鈞大喜過(guò)望,，對(duì)著商俟深深一禮：“謝商師成全！”