補(bǔ)丁2
ω:
它代表的是最小的無(wú)限,,是無(wú)限的起點(diǎn)!
它相當(dāng)于{1,,2,,3……},但這個(gè)序列無(wú)論怎么改變,,最終結(jié)果都只能是ω
無(wú)限和有限的差距本質(zhì)上是不可到達(dá)的
ω*n:
首先你要承認(rèn)超限序數(shù)ω+1成立
那么你就能獲得{ω,,ω+1,ω+2…}如果沿著這條序列繼續(xù)走下去,,就會(huì)得到這一切的極限ω*2(簡(jiǎn)寫(xiě)為ω2)之后(ω2)+1……
ω稱之為第一個(gè)無(wú)限,,ω2稱之為第二個(gè)無(wú)限
但是要注意一點(diǎn):第一個(gè)無(wú)窮與第二個(gè)無(wú)窮之間穿插了一套有限……所以二者的差距從某種意義上也是不可到達(dá)的!
ω^n:
{ω,,ω*2,,ω*3…}如果我們順著這個(gè)序列無(wú)限的走下去,最終,,我們會(huì)得到一個(gè)極限:ω*ω=ω^2
{ω^2,,(ω^2)+1……}順著這條序列走下去,就相當(dāng)于ω^2+ω
以此類(lèi)推,,直到把最右邊的ω變成ω^2,,也就是到達(dá)((ω^2)*2),這相當(dāng)于把通往ω^2的路程再次重復(fù)一遍
同理,,(ω^2)*3就是把這個(gè)路程重復(fù)兩遍
然后順著序列{ω^2,,(ω^2)*2……}
最終得到(ω^2)*ω=ω^3,,相當(dāng)于把通往自身的路徑重復(fù)無(wú)窮次,,之后以此類(lèi)推……
需要注意的是:(ω^3)*2是將通往“ω^3”的路徑重復(fù)一遍
因?yàn)槭恰白陨怼?p> 之后同樣如此…
ω^ω:順著一個(gè)序列{ω,,ω^2,ω^3…}無(wú)限的走下去,,就能得到這個(gè)結(jié)果
但是要注意,,ω^2把通往自身的路徑重復(fù)無(wú)限次才相當(dāng)于ω^3,然后ω^3把通往自身的路徑重復(fù)無(wú)限次才相當(dāng)于ω^4………
ω^ω^ω:
從上文我們知道了ω^n把通往自身的路徑重復(fù)無(wú)限次就相當(dāng)于ω^(n+1),,現(xiàn)在我們一直走下去,,得到一個(gè)ω^ω
但這并不是我們的終點(diǎn)
我們還可以把通往ω^ω的路徑重復(fù)無(wú)限次,于是乎,,我們得到了:ω^(ω+1)
我們?cè)俅芜M(jìn)行“將自身路徑重復(fù)無(wú)限次”的操作,,并且將這個(gè)操作進(jìn)行無(wú)限次(一級(jí)操作)
我們就得到了ω^(ω*2)
然后我們進(jìn)行“把自身路徑重復(fù)無(wú)限次,并且將這個(gè)操作重復(fù)無(wú)限次”無(wú)限次(二級(jí)操作)
這樣就得到了ω^ω^2
相信已經(jīng)看出了規(guī)律,,n級(jí)操作就是n-1級(jí)操作重復(fù)無(wú)限次
以此類(lèi)推得到ω級(jí)操作
把ω級(jí)操作重復(fù)無(wú)限次就來(lái)到了ω^ω^ω
ε0:
它的大小以自然語(yǔ)言描述很難,,以作者的水平只能大概說(shuō)出一個(gè)層級(jí),它大約是:
ω級(jí)操作集操作……,,但是,,如果只是單純的無(wú)腦迭代,那永遠(yuǎn)就只能停留在這個(gè)不動(dòng)點(diǎn)層級(jí)
ω[4]ω=ε0(從這里開(kāi)始卡不動(dòng)點(diǎn))
ω[ω]ω=ε0
…………
無(wú)論你中間的東西多么的巨大,,龐大,,甚至你一直可以迭代到人類(lèi)想象力的盡頭……都會(huì)卡在不動(dòng)點(diǎn)ε0
可以這么理解:ε0相對(duì)于ω的任意運(yùn)算是【不可到達(dá)】的
但有方法可以脫離不動(dòng)點(diǎn):
ε0+1:
是的,僅僅只需要一個(gè)簡(jiǎn)單的+1便可以了,,不需要那么多花里胡哨的迭代,,或者,你可以把高德納箭頭的定義改成左結(jié)合的,,這樣同樣不會(huì)卡不動(dòng)點(diǎn)
ε1:
它相當(dāng)于ε0↑↑ω
也就是ε0^ε0^ε0……
指數(shù)塔運(yùn)算的復(fù)雜程度,,前面已經(jīng)講過(guò)了,需要進(jìn)行類(lèi)似n級(jí)操作……
但需要注意,,這里的“自身”比前文不知道要大多少……
同樣可以這么理解:ε1相對(duì)于ε0的任意運(yùn)算是【不可到達(dá)】的
εω:
然后ε1^ε1^ε1……=ε2
,,以此類(lèi)推,如果順著一個(gè)序列{ε0,,ε1,,ε2……}一直走下去,就會(huì)得到εω
同樣可以這么理解:ε(n+1)相對(duì)于ε(n)的任何運(yùn)算是【不可到達(dá)】的
ζ0:
如果你順著這個(gè)定義一直走下去,,εω,,ε(ω+1),ε(ω+2)……
最后你就會(huì)得到ε(ω2)
括號(hào)內(nèi)的東西貌似又回到我們最熟悉的起點(diǎn)了……
,,我們沿著這個(gè)定義一直走下去,,讓括號(hào)內(nèi)的東西變成“ε0”
這樣才得到εε0
不過(guò)要注意:
要使得括號(hào)內(nèi)的東西加一要多么的復(fù)雜………
然后我們讓括號(hào)內(nèi)的東西一直經(jīng)歷我們之前所經(jīng)歷的一切,,得到了“εεω”
這個(gè)時(shí)候我們的定義就有了兩層的括號(hào),也就是:
ε(ε(ω))
最外層括號(hào)經(jīng)歷我們之前說(shuō)的那一大堆n級(jí)操作……的極限后,,才能使得第二層括號(hào)加一,,也就是變成:ε(ε(ω)+1)
當(dāng)我們第二層括號(hào)內(nèi)的東西也經(jīng)歷那么一大堆n級(jí)操作后,才能使得第三層括號(hào)加一,,也就是變成了:
ε(ε(ω+1))
以此類(lèi)推……可想而知擁有無(wú)限層括號(hào)的時(shí)候,,其進(jìn)制是多么的恐怖
這一切的極限
εεε…=ζ0
η0:
ε的括號(hào)關(guān)系都如此恐怖了,現(xiàn)在描述一下ζ的世界:
首先,,因?yàn)棣?是一個(gè)關(guān)于ε的不動(dòng)點(diǎn),,所以
ε(ζ0)=ζ0
所以此時(shí),ζ相對(duì)于ε整體是【不可到達(dá)】的
然后,,使得ζ0進(jìn)行級(jí)操作……(n級(jí)操作他是對(duì)通往自身的路徑無(wú)限次的無(wú)限次……進(jìn)行操作,,這里的自身比前文的自身大到不知道哪里去)
這樣就能得到ε(ζ0+1)
注意,這里的加一打破了不動(dòng)點(diǎn),,因此可以這么寫(xiě)
然后經(jīng)歷我們之前講的ε序數(shù)層級(jí)……(這里的“自身”遠(yuǎn)比之前講的大很多)
然后ε(ε(ε(……ζ0+1))…)=ζ1(括號(hào)里的ζ0+1表示(ζ0)+1,,該+1僅為打破不動(dòng)點(diǎn))
ζ1再經(jīng)歷上文ε序數(shù)的層級(jí)(ζ1放入ε層級(jí)的底層)
,最后再次經(jīng)歷這一切的極限得到ζ2
{ζ0,,ζ1,,ζ2……}順著這一直走下去……得到ζ(ω)
ζ層級(jí)最外層+1需要將它重新放入ε層級(jí)的底層…
一直到括號(hào)里的東西變成ζ0(也就是到達(dá)層級(jí)ζζ0)
這個(gè)時(shí)候就來(lái)到了ζ的二層括號(hào)
ζ(ζ(0)),再次把它放到ε層級(jí)的底層,,循環(huán)往復(fù)到極限才能使得第一層括號(hào)加一,,也就是變成了:
ζ(ζ(0)+1)
當(dāng)?shù)谝粚永ㄌ?hào)內(nèi)的東西大到能夠到達(dá)ζ0,也才僅僅是ζ(ζ(0)*2)
,,你需要進(jìn)行的不只是“*2”,,你還需要進(jìn)行次方運(yùn)算,更高級(jí)的ε運(yùn)算……以此類(lèi)推,,直到進(jìn)行到更高級(jí)的ε運(yùn)算的終點(diǎn)才相當(dāng)于ζ(ζ(1))
之后同樣如此:
最外層經(jīng)歷ε層級(jí)的一切,,使得第二層加一,第二層內(nèi)的東西再一次經(jīng)歷ε層級(jí)的一切,,使得第三層加1………
,,以此類(lèi)退無(wú)窮盡……,ζζζζ……(也就是擁有無(wú)窮層ζ括號(hào))時(shí),,就相當(dāng)于η0了
φ(ω,,0):
現(xiàn)在,我們獲得了一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)計(jì)算器φ
ε(n)=φ(1,,n)
ζ(n)=φ(2,,n)
η(n)=φ(3,n)
首先,它的計(jì)算大概是:
φ(1,,φ(1,,φ(…))=φ(2,0)
φ(2,,φ(2,,φ(…)))=φ(3,0),,需要指出的是:η的層級(jí)中,,想要使第二層括號(hào)中的東西+1,需要經(jīng)歷的是ζ的層級(jí),,而不是ε的層級(jí)
以此類(lèi)推……
這時(shí)候我們大概知道了ε,ζ,,η之間對(duì)應(yīng)的關(guān)系(ε表示第一個(gè)字母,,ζ表示第二個(gè)字母……)
你可以由此推出第四個(gè)字母,這個(gè)字母中想要讓第二層括號(hào)內(nèi)的東西加一,,需要經(jīng)歷η的層級(jí)
然后你推出第無(wú)窮個(gè)字母就相當(dāng)于φ(ω,,0)了
,φ(1,,0,,0):它展開(kāi)相當(dāng)于φ(φ(φ(…),0),,0)
按照上文的字母,,她大概相當(dāng)于第無(wú)窮個(gè)字母?jìng)€(gè)字母?jìng)€(gè)字母……循環(huán)往復(fù)無(wú)窮次,svo:它相當(dāng)于φ(1,,0,,0,0……),,也就是φ(1@ω)
φ(1@n)相當(dāng)于從右往左數(shù)第n+1個(gè)參數(shù)是1
它的運(yùn)算規(guī)則嘛……
φ(1,,0,0)相當(dāng)于字母堆疊的極限
那φ(1,,0,,1)呢:
它相當(dāng)于第φ(1,0,,0)個(gè)字母?jìng)€(gè)字母?jìng)€(gè)字母……
φ(1,,0,2)相當(dāng)于第φ(1,,0,,1)個(gè)字母?jìng)€(gè)字母?jìng)€(gè)字母
φ(1,0,n)就相當(dāng)于φ(1,,0,,n-1)個(gè)字母?jìng)€(gè)字母……,下一步我們需要將n換成更大的東西,,比如說(shuō)ω,,ε0,ζ1,,甚至是我們之前講的φ
讓我們來(lái)到這一切的極限:
φ(1,,0,φ(1,,0,,φ(…)))
省略號(hào)表示省略無(wú)限次
這個(gè)極限就相當(dāng)于φ(1,1,,0)
想必現(xiàn)在你也發(fā)現(xiàn)規(guī)律了吧,?當(dāng)我們從右往左數(shù)第一個(gè)參數(shù)迭代到極限后,才能使得第二個(gè)參數(shù)加1,,第二個(gè)參數(shù)迭代到極限后,,才能使得第三個(gè)參數(shù)加一
,但不要忘了,,哪怕是第一個(gè)參數(shù)加一都相當(dāng)于是極大的提升
φ(1,,1,1)相當(dāng)于φ(1,,0,,…φ(1,0,,φ(1,,1,0))…)
注意,,此處他迭代的不再是字母,,而是對(duì)字母堆疊進(jìn)行迭代的φ(1,0,,n)
也可以這么理解:φ(1,,1,1)相當(dāng)于φ(1,,1,,0)塞入自身循環(huán)的最底層,再進(jìn)行一遍φ(1,,0,,…)的循環(huán)(注意,這里是塞入自身的循環(huán),遠(yuǎn)遠(yuǎn)比再次經(jīng)歷一遍自身的路徑強(qiáng)很多)
,,以此類(lèi)推,,φ(1,1,,n)相當(dāng)于φ(1,,1,n-1)塞入φ(1,,0…)的循環(huán)
直接放出規(guī)律:
φ(1,,n,0)相當(dāng)于φ(1,,n-1,,…)迭代嵌套的極限
φ(1,n,,m)相當(dāng)于φ(1,,n,m-1)塞入φ(1,,n-1,…)循環(huán)的最底層
現(xiàn)在,,對(duì)第二個(gè)參數(shù)進(jìn)行迭代,,直到盡頭:
φ(1,φ(1,,φ(…),,0),0)
這個(gè)極限就相當(dāng)于φ(2,,0,,0)
之后的φ層級(jí)可以以此類(lèi)推
φ(1,0,,0,,0)=φ(φ(φ(…),0,,0),,0,0)
每上升一個(gè)參數(shù),,都需要之前的所有參數(shù)迭代自身至盡頭
為了少寫(xiě)幾個(gè)零,,我們把這個(gè)迭代模式進(jìn)行簡(jiǎn)寫(xiě):
φ(1@1)=φ(1,0)
φ(1@2)=φ(1,,0,,0)
φ(1@3)=φ(1,0,0,,0)
……
以此類(lèi)推,,直到參數(shù)個(gè)數(shù)到達(dá)無(wú)窮個(gè),也就是:
φ(1,,0,,0,0……)=φ(1@ω)=SVO
LVO:
無(wú)窮個(gè)參數(shù)當(dāng)然不是我們的極限,,我們還可以用ω+1個(gè)參數(shù)
那么我們要如何獲得無(wú)限之后的參數(shù)呢:
首先,,打破不動(dòng)點(diǎn)SVO+1(加一打破不動(dòng)點(diǎn))
旁邊的+1可以替換成任意的+n……
當(dāng)我們把通往SVO的路程再走一遍時(shí),我們就來(lái)到了SVO*2
……
似乎又回到我們最熟悉的基礎(chǔ)運(yùn)算了
當(dāng)我們把通往SVO的路程走上SVO遍,,我們就來(lái)到了SVO^2
然后進(jìn)行次方運(yùn)算……(次方運(yùn)算的強(qiáng)度前文有講)
當(dāng)我們來(lái)到次方的極限SVO^SVO^SVO^……時(shí)
這里應(yīng)該簡(jiǎn)寫(xiě)為φ(1,,SVO+1)(加一打破不動(dòng)點(diǎn))
,同理,,之后就是進(jìn)行φ運(yùn)算(把SVO當(dāng)成底層,,再次經(jīng)歷全文那上千字的循環(huán))
那如果我硬要套高德納箭頭呢?
抱歉,,SVO↑↑↑……SVO(箭頭數(shù)量無(wú)限個(gè))
這也不過(guò)相當(dāng)于φ(ω,,SVO+1)
當(dāng)然,前提是要把箭頭的定義改成左結(jié)合才會(huì)有如此之強(qiáng)的結(jié)果,,不然的話就只能卡在第一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),,也就是φ(1,SVO+1)
繼續(xù)我們的旅途:
φ(1,,SVO+1)
φ(1,,0,SVO+1)
…………
最終到達(dá)這段旅途的極限φ(1,,0,,0,……SVO+1)
,,這個(gè)極限簡(jiǎn)寫(xiě)為φ(1@ω,,1)
然后我們可以對(duì)φ(1@ω,1)進(jìn)行乘法運(yùn)算,,次方運(yùn)算,,然后再經(jīng)歷前文上千字的φ運(yùn)算…
我們這段新的旅途的極限應(yīng)該是:
φ(1,0,,0,,……φ(1@ω,1))
這個(gè)極限簡(jiǎn)寫(xiě)為φ(1@ω,,2)
以此類(lèi)推……
當(dāng)我們進(jìn)行無(wú)窮次這樣的旅途時(shí),,就能得到:
φ(1@ω,,ω)
但進(jìn)行無(wú)窮次這樣的旅途并不是終點(diǎn)!我們的終點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是進(jìn)行自身那么多次:
φ(1@ω,,φ(1@ω,,φ(…)))
當(dāng)?shù)竭_(dá)這樣一個(gè)極限后,我們便來(lái)到了φ的第二個(gè)“小極限”(SVO是第一個(gè)小極限,,我個(gè)人比較喜歡管他叫小極限)
這樣的第二個(gè)小極限就是:φ(2@ω)
然后經(jīng)歷:
φ(2@ω,,1)(這相當(dāng)于把φ(2@ω)放入φ的最底層,然后再次經(jīng)歷前文如此之多的循環(huán)),,φ(2@ω,,2)………
以此類(lèi)推,直至極限:φ(2@ω,,φ(2@ω,,φ(…)))
這個(gè)極限相當(dāng)于φ(3@ω)
以此類(lèi)推下去,我們可以得到φ(4@ω),,φ(5@ω)之類(lèi)的東西
我們一直走下去,,如果我們使得這個(gè)路程走上無(wú)限次:
那應(yīng)當(dāng)就是φ(ω@ω)
然后我們還可以有ω+1,ω2,,ε0……
直到我們走上這段旅途的次數(shù)變成“自身”那么多次:
也就是來(lái)到了:φ(φ(φ(…)@ω)@ω)=φ(1@ω+1)
這時(shí)候,,我們才將@符號(hào)右邊的東西“+1”
繼續(xù)這樣的操作,得到φ(1@ω+2),,φ(1@ω+3)…之類(lèi)的東西
以此類(lèi)推,,直到這一切迭代嵌套的極限:
φ(1@φ(1@φ(…)))=LVO
ψ(Ω^^4):
在這之前,先簡(jiǎn)單的介紹一下ψ和Ω:
首先是ψ,,在不引入Ω的情況下,他應(yīng)該長(zhǎng)這樣:
ψ(n)=ε(n)
對(duì),,就這么簡(jiǎn)單
接下來(lái)引入Ω:
你可以簡(jiǎn)單的把Ω理解為“除去他以外的無(wú)窮層迭代”
注意:迭代對(duì)象是除去他以外的自身
比如說(shuō)
ψ(Ω)=ψ(ψ(ψ(…)))=εεε……=ζ0
這種情況下,,我們只有一個(gè)Ω,如果我們有多個(gè)呢,?
ψ(Ω+Ω),,對(duì)于這種情況,我們先想著展開(kāi)最右邊的Ω:
ψ(Ω+ψ(Ω+ψ(…)))
,,也就是說(shuō),,ψ(Ω+…)這個(gè)部分此時(shí)是最右邊的Ω之外的部分,對(duì)于他之外的部分,,我們需要把它展開(kāi)迭代無(wú)窮次
哈…這么來(lái)看,,這個(gè)函數(shù)更像是一種找層展開(kāi)的游戲
當(dāng)然啦,ψ函數(shù)有一部分也能夠與φ對(duì)應(yīng)上
此處就直接放演算結(jié)論了,,感興趣的可以自己演算一遍:
ψ(Ω)=ζ0
ψ(Ω*2)=ζ1
ψ(Ω^2)=η0
ψ(Ω^ω)=φ(ω,,0)
ψ(Ω^Ω)=φ(1,,0,0)
ψ(Ω^Ω^ω)=φ(1,,0,,0……)=SVO
ψ(Ω^Ω^Ω)=LVO
從四層指數(shù)塔開(kāi)始,就已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了φ函數(shù)所能表達(dá)的范圍
現(xiàn)在開(kāi)始介紹LVO到ψ(Ω^^4)的差距:
首先,,我們把這三層指數(shù)塔用括號(hào)括起來(lái)(方便分析):
ψ(Ω^(Ω^(Ω)))
可以看到,,這里有三層括號(hào)
首先我們先試著讓最外層的括號(hào)加一:
ψ(Ω^(Ω^(Ω))+1),它相當(dāng)于LVO^LVO^LVO……也就是ε(LVO+1)(暫時(shí)把它稱之為L(zhǎng)VOO,,但正經(jīng)學(xué)術(shù)討論中沒(méi)有LVOO這個(gè)名字,,把它稱之為這個(gè)名字,僅是為了方便書(shū)寫(xiě)),,那如果把+1換成+2呢:
ψ(Ω^(Ω^(Ω))+2)=LVOO^LVOO……
以此類(lèi)推……
我們可以把2換成別的,,甚至我們之前講的所有,直到我們把2換成“它本身”:
也就是ψ(Ω^(Ω^(Ω))+ψ(Ω^(Ω^(Ω))+ψ…)
但是,,我們之前講了Ω就是除去他以外的無(wú)窮層迭代自身
所以上面那一長(zhǎng)串東西的極限可以寫(xiě)成ψ(Ω^(Ω^(Ω))+Ω)
然后把ψ(Ω^(Ω^(Ω))+Ω)這一部分看成“自身”
之后自身+自身+自身……=ψ(Ω^(Ω^(Ω))+(Ω+Ω))
(Ω+Ω)這一處可以簡(jiǎn)寫(xiě)為(Ω*2)
然后把上述部分再一次看成自身
之后自身+自身+自身……
這樣就可以來(lái)到+(Ω*3)
以此類(lèi)推,,一直重復(fù)這樣的操作“自身”那么多次:
這樣就來(lái)到了ψ(Ω^(Ω^(Ω))+(Ω*Ω))
同樣的道理,+(Ω*Ω)這一部分可以簡(jiǎn)寫(xiě)為+(Ω^2)
把上面進(jìn)行的那種操作稱之為一級(jí)超級(jí)操作
把一級(jí)超級(jí)操作重復(fù)“自身”那么多次:
這樣就得到了+(Ω^3)
,,一級(jí)超級(jí)操作重復(fù)自身次,,我們稱之為一次二級(jí)超級(jí)操作
再把二級(jí)超級(jí)操作重復(fù)自身那么多次:
+(Ω^4)
三級(jí)超級(jí)操作,四級(jí)超級(jí)操作……
當(dāng)我們進(jìn)行自身級(jí)超級(jí)操作后:
+(Ω^Ω)
近乎絕望…
我們把進(jìn)行自身次自身級(jí)超級(jí)操作稱之為一次一級(jí)超超級(jí)操作
然后以此類(lèi)推…
進(jìn)行自身次超超超超……級(jí)操作(省略號(hào)表示省略自身個(gè)):
+(Ω^Ω^2)
是的,,我們之前所做的一切,,只能讓第三層指數(shù)塔中的東西加上那么一點(diǎn)…
一場(chǎng)令人絕望的旅途…
定義究極操作:
一次究極操作表示把我們上面那些操作的循環(huán)經(jīng)歷自身次:
然后自身次究級(jí)操作相當(dāng)于一次二級(jí)究級(jí)操作……
然后究究級(jí)操作……
我們還可以在這之上定義任意多的名詞,比如什么終極操作,,,??級(jí)操作,,作者級(jí)操作……
當(dāng)我們經(jīng)歷了自身那么多個(gè)名詞,,就來(lái)到了:
+(Ω^Ω^3)
把上面無(wú)限多個(gè)名詞的循環(huán)稱之為一次超級(jí)循環(huán)
把一次超級(jí)循環(huán)經(jīng)歷自身多個(gè)名詞的循環(huán)
這樣才能來(lái)到二級(jí)超級(jí)循環(huán)……
以此類(lèi)推,同樣有超超級(jí)循環(huán),,超超超級(jí)循環(huán)……
我們還可以繼續(xù):究極循環(huán)……
XX循環(huán)……
當(dāng)我們?cè)俅蝿?chuàng)造出自身那么多個(gè)名詞后,,便來(lái)到了一個(gè)全新的起點(diǎn):
+(Ω^Ω^4)
我們把那些名詞用XX代替,就會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
XX操作,,XX循環(huán),,XX……
操作,循環(huán)這些也可以看作名詞,,然后再次創(chuàng)造自身那么多個(gè)類(lèi)似“操作/循環(huán)”這樣的名詞,,并且要注意一點(diǎn):這些名詞的前面可以穿插任意多個(gè)名詞,任意多個(gè)名詞可以互相疊加……
當(dāng)我們創(chuàng)造自身那么多個(gè)類(lèi)似操作/循環(huán)這樣的名詞,,就來(lái)到了這片旅途的終點(diǎn):
+(Ω^Ω^Ω)
那么很好,!你已經(jīng)成功走完了一段旅途,,讓我們把現(xiàn)在獲得的成果完整展開(kāi):
ψ(Ω^(Ω^(Ω))+Ω^(Ω^(Ω)))
你會(huì)發(fā)現(xiàn),這段式子中出現(xiàn)了兩次Ω^Ω^Ω,,相當(dāng)于自身加自身,,那么我們便可以把它簡(jiǎn)寫(xiě)為*2,也就是:
ψ(Ω^(Ω^(Ω))*2)
如果我們走兩次我們上面說(shuō)的那些旅途呢:
這樣我們就從*2到達(dá)了*3
別看我在這描述的輕描淡寫(xiě),,事實(shí)上前者與后者的差距需要經(jīng)歷我上面說(shuō)的那1000多字的旅途……旅途過(guò)程就不過(guò)多贅述了
讓我們經(jīng)歷自身次這樣的旅途:
ψ(Ω^(Ω^(Ω))*Ω)
這個(gè)東西相當(dāng)于ψ(Ω^(Ω^(Ω)+1))
嗯,,沒(méi)錯(cuò),經(jīng)歷了這么多,,我們只能讓第二層括號(hào)的東西加一
,,再次經(jīng)歷一遍上述那些,就能獲得+2
經(jīng)歷自身那么多次:+Ω(操作0)
然后再經(jīng)歷自身次操作0:
+(Ω^2)(操作1)
經(jīng)歷自身次操作1:
+(Ω^3)
以此類(lèi)推,,直到操作(自身)
當(dāng)?shù)竭_(dá)操作(自身),,就相當(dāng)于:
ψ(Ω^(Ω^(Ω)*2))
再次經(jīng)歷上述所有,讓我們的*2變成*3…
當(dāng)我們到達(dá)*Ω(相當(dāng)于*自身)時(shí),,我們才可以使得第三層括號(hào)加一:
ψ(Ω^(Ω^(Ω+1)))
Ω+2,,+3……此間的過(guò)程不再贅述
直到我們能使第三層括號(hào)變成Ω*Ω
這時(shí)候我們就能來(lái)到第四層括號(hào)的起點(diǎn):
ψ(Ω^Ω^Ω^2)
我們把到達(dá)第四層括號(hào)起點(diǎn)的路徑重復(fù)自身那么多次:(一級(jí)路徑)
ψ(Ω^Ω^Ω^3)
我們?cè)侔焉厦孢@個(gè)路徑重復(fù)自身這么多次:(二級(jí)路徑)
ψ(Ω^Ω^Ω^4)
以此類(lèi)推,直到自身級(jí)路徑:
ψ(Ω^Ω^Ω^Ω)=ψ(Ω^^4)
BHO:
如果我們?cè)侔焉厦娴穆窂街貜?fù)自身那么多次:(二階一級(jí)路徑)
ψ(Ω^Ω^Ω^(Ω+1))
以此類(lèi)推,,二階自身級(jí)路徑:
ψ(Ω^Ω^Ω^(Ω*2))
自身階自身級(jí)路徑:
ψ(Ω^Ω^Ω^Ω^2)
把上述那些統(tǒng)一稱之為一次一變階層
然后一次二變,,一次三變,一次自身變……
二次一變=ψ(Ω^^5)
以此類(lèi)推,,我們需要到達(dá)“ω次自身變”,,才相當(dāng)于BHO
ψ(ψ_1(ω)):